2019高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第4讲 运动图象 追及、相遇问题学案

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1、第4讲　运动图象　追及、相遇问题　运动图象问题的应用[学生用书P8]【题型解读】运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：一般意义x－t图象v－t图象a－t图象轴图象描述哪两个物理量之间的关系纵轴—位移横轴—时间纵轴—速度横轴—时间纵轴—加速度横轴—时间线表示物理量y随物理量x的变化过程和规律运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系运动物体的加速度与时间的关系斜率k＝，定性表示y随x变化的快慢某点的斜率表

2、示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度某点的斜率表示该点加速度的变化率点两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体该时刻速度相同两线交点表示两物体该时刻加速度相同面积图线和时间轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义无意义图线和时间轴所围的面积，表示物体运动的位移图线和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量截距图线在坐标轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况在纵轴上的截距表示t＝0时的位移在纵轴上的截距表示t＝0时的速度在纵轴上的

3、截距表示t＝0时的加速度【典题例析】　(多选)(2016·高考全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则(　　)A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m[审题指导]　由图象中的斜率、面积分别可得甲、乙两车运动时的加速度、位移等运动信息，再根据3s时并排寻找两车间的相对运动情况，从而解决问题．[解析]　根据题述，两车在t＝3

4、s时并排行驶，由图线与横轴所围面积表示位移可知，在t＝1s时，甲车和乙车并排行驶，选项A、C错误．由图象可知，在t＝1s时甲车速度为10m/s，乙车速度为15m/s，0～1s时间内，甲车行驶位移为x1＝5m，乙车行驶位移为x2＝12.5m，所以在t＝0时，甲车在乙车前7.5m，选项B正确．从t＝1s到t＝3s，甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为x＝×(10＋30)×2m＝40m，选项D正确．[答案]　BD【迁移题组】迁移1　x－t图象1．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，

5、前1小时内的位移－时间图象如图所示．下列表述正确的是(　　)A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等解析：选B.在0.2～0.5小时内，位移－时间图象是倾斜的直线，则物体做匀速直线运动，所以在0.2～0.5小时内，甲、乙两人的加速度都为零，选项A错误；位移－时间图象的斜率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故0.2～0.5小时内甲的速度大于乙的速

6、度，选项B正确；由位移－时间图象可知，0.6～0.8小时内甲的位移大于乙的位移，选项C错误；由位移－时间图象可知，0.8小时内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，选项D错误．迁移2　v－t图象2．(多选)如图所示为一个质点做直线运动的v－t图象，则下列说法中正确的是(　　)A．质点在0～5s内的位移为5mB．质点在整个运动过程中，10～12s内的加速度最大C．质点在10s末离出发点最远D．质点在8～12s内的平均速度为4m/s解析：选AB.根据速度图象中图线与时间轴所围的面积表示

7、位移可知，质点在0～5s内的位移x＝×2×5m＝5m，选项A正确；由v－t图象的斜率表示加速度可知，0～5s内的加速度大小a1＝m/s2，8～10s内的加速度大小a2＝m/s2＝2m/s2，10～12s内的加速度大小a3＝6m/s2，所以质点在整个运动过程中，10～12s内的加速度最大，选项B正确；质点在11s末离出发点最远，选项C错误；质点在8～12s内的位移x＝8m，平均速度为＝m/s＝2m/s，选项D错误．迁移3　a－t图象3．一辆摩托车在t＝0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程

8、的a－t图象如图所示，根据已知信息，可知(　　)A．摩托车的最大动能B．摩托车在30s末的速度大小C．在0～30s的时间内牵引力对摩托车做的功D．10s末摩托车开始反向运动解析：选B.由图可知，摩托车在0～10s内做匀加速运动，在10～30s内做减速运动，故10s末速度最大，动能最大，由v＝at可求出最大速度，但摩托车的质量未知，故不能求最大动能，A错误；根据a－t图线与t轴所围的面积表示速度变化量，可求出30s内速度的变化量，由于初速度为0，则可求摩托车在30s末的速度大小，B正确；在10～3