2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲运动的图象追及和相遇问题学案

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1、第3讲　运动的图象　追及和相遇问题微知识1直线运动的图象1．直线运动的x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向。2．直线运动的v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向。(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。②若面积在时间轴的上

2、方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向。微知识2追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。2．相遇问题相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动。(√)2．x－t图象表示物体的运动轨迹，v－

3、t图象不能表示物体的运动轨迹。(×)3．同一坐标系中的两条v－t图线的交点表示两物体相遇。(×)4．两物体同向运动恰好不相碰，则两物体相遇时速度相等。(√)5．两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐减小。(×)二、对点微练1．(x－t图象)(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是(　　)A．甲做匀减速直线运动B．乙做变速直线运动C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等D．两物体的运动方向

4、相反解析　结合题意分析题图易知，题图中图象的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故A项错误；乙图象切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故B项正确；根据坐标的变化量等于位移知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C项错误；根据图象的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D项正确。答案　BD2．(v－t图象)(多选)物体做直线运动的v－t图象如图所示，根据图象提供的信息可知(　　)A．第4s初物体运动的加速度为

5、2m/s2B．前8s内物体运动的位移为32mC．在0～4s内与4～6s内物体运动的加速度方向相反D．在0～4s内与4～6s内物体运动的平均速度相等解析　图象的斜率表示加速度，则第4s初物体运动的加速度a＝＝m/s2＝1m/s2，故A项错误；图象与坐标轴围成面积代表位移，前8s内物体运动的位移x＝×(4＋8)×4m＋×8×2m＝32m，故B项正确；在0～4s内与4～6s内物体运动的速度都为正，加速度方向相反，故C项正确；在0～4s内的平均速度v1＝m/s＝6m/s,4～6s内的平均速度v2＝m/s＝4

6、m/s，故D项错误。答案　BC3．(追及和相遇问题)如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。解析　甲车运动6s的位移为x0＝a1t＝45m，尚未追上乙车，设此后经过时间t与乙车相遇，则有a1(t＋t0)2＝a2t2＋85m，将上式代入数据并展开整理得t2－12t＋32＝0，解得t1＝

7、4s，t2＝8s。t1、t2都有意义，t1＝4s时，甲车追上乙车；t2＝8s时，乙车追上甲车再次相遇。第一次相遇地点距A的距离x1＝a1(t1＋t0)2＝125m。第二次相遇地点距A的距离x2＝a1(t2＋t0)2＝245m。答案　125m或245m见学生用书P009微考点　1　运动图象的理解和应用核

8、心

9、微

10、讲1．应用运动图象要注意三点(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动。(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹。(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数

11、关系决定。2．应用运动图象解题要“六看”典

12、例

13、微

14、探【例1】　(多选)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，关于这两个物体的运动情况描述正确的是(　　)A．甲在0～6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在0～6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC．乙在0～6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在0～3s内的加速度与3～6s内的加速度方向相反【解题导思】(1)x－t图象的斜率表示的物理量是什么，如何表示位移？