2019版高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲运动图象追及和相遇问题学案

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1、第3讲　运动图象　追及和相遇问题考纲要求考情分析命题趋势1.匀变速直线运动的图象Ⅱ2．追及和相遇问题2016·全国卷Ⅰ，21高考考查本讲内容既有选择题，也有计算题．对运动图象的考查，既有单独命题，也有与追及和相遇问题相结合命题；常考查追及和相遇问题中相距最近或最远的条件及相遇的条件1．直线运动的x－t图象(1)意义：反映了直线运动的物体__位移__随__时间__变化的规律．(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的__大小__.②斜率的正负：表示物体速度的__方向__.(3)两种特殊的x－t图象①若x－t图

2、象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于__静止__状态．(如图所示甲图线)②若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做__匀速直线__运动．(如图所示乙图线)2．直线运动的v－t图象(1)意义：反映了直线运动的物体__速度__随__时间__变化的规律．(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体__加速度__的大小．②斜率的正负：表示物体__加速度__的方向．(3)两种特殊的v－t图象①匀速直线运动的v－t图象是与横轴__平行__的直线．(如图所示甲图线)②匀变速直线运动的v－t图象是一条__倾斜__的直线．(

3、如图所示乙图线)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的__位移__.②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为__正方向__；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为__负方向__.3．追及和相遇问题(1)两类追及问题①若后者能追上前者，追上时，两者处于__同一位置__，且后者速度一定不小于前者速度．②若追不上前者，则当后者速度与前者__相等__时，两者相距最近．(2)两类相遇问题①同向运动的两物体追及，追上时即相遇．②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和

4、等于开始时两物体间的距离时即相遇．1．判断正误(1)x－t图象表示物体的运动轨迹．(　×　)(2)x－t图象和v－t图象都不能描述曲线运动．(　√　)(3)v－t图象上两图线的交点表示两物体速度相等，不代表相遇．(　√　)(4)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等．(　√　)(5)速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞．(　×　)(6)两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐变小．(　×　)2．甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0～t1时

5、间内，下列判断正确的是(　D　)A．甲物体做加速运动B．甲、乙两物体运动方向相同C．甲的平均速度比乙的平均速度大D．甲、乙两物体的平均速度大小相等3．上海F1车赛于2014年4月18日至20日在上海奥迪国际赛车场举行．其中有甲、乙两赛车从同一起跑线上同时启动并且沿平直路面同向前进，在t＝0到t＝t1时间内，它们的速度随时间变化的图象如图所示．则下列说法正确的是(　B　)A．t1时刻，乙车从后面追上甲车B．t1时刻，两车第一次相距最远C．t1时刻，两车的加速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度大于甲车的平均速度　一　

6、x－t图象与v－t图象的区别x－t图象v－t图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等[例1](2018·陕西汉中期末)在平直的公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且ab＝－2m/s2，当t＝3s时，直线a和曲线b刚

7、好相切，求t＝0s时a车和b车的距离x0.解析　由题图可知a车做匀速直线运动的速度va＝m/s＝2m/s，当t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车的速度vb′＝va＝2m/s.设b车的初速度为vb，对b车有vb＋abt＝vb′，解得vb＝8m/s.从t＝0时刻起经过3s，a车和b车的位移分别为a车的位移xa＝vat＝6m，b车的位移xb＝t＝15m，因t＝3s时，a车和b车到达同一位置，则t＝0s时a车和b车的距离为x0＝xa－xb＝9m.答案　9m运动图象中的易错点(1)对x－t图象，图线在纵轴上的截距表示t＝0

8、时物体的位置，对v－t或a－t图象，图线在纵轴上的截距并不表示t＝0时物体的位置．(2)在v－t图象中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示两者速度相同．(3)两条图线在v轴上的截距不同，不少同学误认为两物体的初始位置不同，位置是否相同应根据题中条件确定．　二　追及、相遇问题讨论追及、相遇的问题，其