2019届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第五节指数与指数函数课时作业

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1、第五节指数与指数函数课时作业A组——基础对点练1．函数f(x)＝2

2、x－1

3、的大致图象是(　　)解析：f(x)＝所以f(x)的图象在[1，＋∞)上为增函数，在(－∞，1)上为减函数．答案：B2．(2018·广州市模拟)设a＝0.70.4，b＝0.40.7，c＝0.40.4，则a，b，c的大小关系为(　　)A．b＜a＜c　　　　　　B．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a解析：∵函数y＝0.4x在R上单调递减，∴0.40.7＜0.40.4，即b＜c，∵y＝x0.4在(0，＋∞)上单调递增，∴0.40.4＜0.70.4，即c＜a，∴b＜c＜a.答案：C3．设

4、a>0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是(　　)解析：故选C.答案：C4．设x>0，且10，∴b>1，∵bx1，∵x>0，∴>1⇒a>b，∴10，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于(　　)A．1B．aC．2D．a2解析：∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为

5、端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0.又∵f(x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a0＝1，故选A.答案：A6．已知则(　　)A．a，∴b，∴a>c，∴bb)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　)解析：由函数f(x)的图象可知，－11，则g(x)＝ax＋b为增函数，当x＝0时，g(0)＝1＋b>

6、0，故选C.答案：C8．已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为{x

7、x＜－1或x＞}，则f(10x)＞0的解集为(　　)A．{x

8、x＜－1或x＞－lg2}B．{x

9、－1＜x＜－lg2}C．{x

10、x＞－lg2}D．{x

11、x＜－lg2}解析：因为一元二次不等式f(x)＜0的解集为，所以可设f(x)＝a(x＋1)·(a＜0)，由f(10x)＞0可得(10x＋1)·＜0，即10x＜，x＜－lg2，故选D.答案：D9．函数y＝2x－x2的值域为(　　)A.B．C.D．(0,2]解析：∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，又y＝t在R上为减函数，∴y＝2x－x2≥1＝

12、，即值域为.答案：A10．(2018·哈尔滨模拟)函数f(x)＝的图象(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称解析：f(x)＝＝ex＋，∵f(－x)＝e－x＋＝ex＋＝f(x)，∴f(x)是偶函数，∴函数f(x)的图象关于y轴对称．答案：D11．(2018·北京丰台模拟)已知奇函数y＝如果f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)对应的图象如图所示，那么g(x)＝(　　)A.－xB．－xC．2－xD．－2x解析：由题图知f(1)＝，∴a＝，f(x)＝x，由题意得g(x)＝－f(－x)＝－－x＝－2x，故选D.答案：D12．关于

13、x的方程x＝有负数根，则实数a的取值范围为________．解析：由题意，得x＜0，所以0＜x＜1，从而0＜＜1，解得－＜a＜.答案：13．不等式2x2－x＜4的解集为________．解析：不等式2x2－x＜4可转化为2x2－x＜22，利用指数函数y＝2x的性质可得，x2－x＜2，解得－1＜x＜2，故所求解集为{x

14、－1＜x＜2}．答案：{x

15、－1＜x＜2}14．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝－＋，则此函数的值域为________．解析：设t＝，当x≥0时，2x≥1，∴0＜t≤1，f(t)＝－t2＋t＝－2＋，∴0≤f(t

16、)≤，故当x≥0时，f(x)∈.∵y＝f(x)是定义在R上的奇函数，∴当x≤0时，f(x)∈.故函数的值域为.答案：B组——能力提升练1．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有(　　)A．f＜f＜fB．f＜f＜fC．f＜f＜fD．f＜f＜f解析：∵函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴f(x)＝f(2－x)，∴f＝f＝f，f＝f＝f，又∵x≥1时，f(x)＝3x－1为单调递增函数，且＜＜，∴f＜f＜f，即f＜f＜f.选B.答案：B2．已知实数a，b满足等式2017a＝2018b，下列五个关系式：①

17、0