2019届高考数学复习函数导数及其应用第五节指数与指数函数课时作业

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1、第五节指数与指数函数课时作业A组——基础对点练1．函数f(x)＝2

2、x－1

3、的大致图象是(　　)解析：f(x)＝所以f(x)的图象在[1，＋∞)上为增函数，在(－∞，1)上为减函数．答案：B2．(2018·广州市模拟)设a＝0.70.4，b＝0.40.7，c＝0.40.4，则a，b，c的大小关系为(　　)A．b＜a＜c　　　　　　B．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a解析：∵函数y＝0.4x在R上单调递减，∴0.40.7＜0.40.4，即b＜c，∵y＝x0.4在(0，＋∞)上单调递增，∴0.40.4＜0.70.4，即c＜a，∴b＜

4、c＜a.答案：C3．设a>0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是(　　)解析：故选C.答案：C4．设x>0，且10，∴b>1，∵bx1，∵x>0，∴>1⇒a>b，∴10，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于(　　)A．1B．aC．2D．a2解析：∵以P(

5、x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0.又∵f(x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a0＝1，故选A.答案：A6．已知则(　　)A．a，∴b，∴a>c，∴bb)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　)解析：由函数f(x)的图象可知，－1

6、>1，则g(x)＝ax＋b为增函数，当x＝0时，g(0)＝1＋b>0，故选C.答案：C8．已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为{x

7、x＜－1或x＞}，则f(10x)＞0的解集为(　　)A．{x

8、x＜－1或x＞－lg2}B．{x

9、－1＜x＜－lg2}C．{x

10、x＞－lg2}D．{x

11、x＜－lg2}解析：因为一元二次不等式f(x)＜0的解集为，所以可设f(x)＝a(x＋1)·(a＜0)，由f(10x)＞0可得(10x＋1)·＜0，即10x＜，x＜－lg2，故选D.答案：D9．函数y＝2x－x2的值域为(　　)A.B．C.D．(0,2]解

12、析：∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，又y＝t在R上为减函数，∴y＝2x－x2≥1＝，即值域为.答案：A10．(2018·哈尔滨模拟)函数f(x)＝的图象(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称解析：f(x)＝＝ex＋，∵f(－x)＝e－x＋＝ex＋＝f(x)，∴f(x)是偶函数，∴函数f(x)的图象关于y轴对称．答案：D11．(2018·北京丰台模拟)已知奇函数y＝如果f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)对应的图象如图所示，那么g(x)＝(　　)A.－xB．－xC．2－xD．－2x解析：由题图

13、知f(1)＝，∴a＝，f(x)＝x，由题意得g(x)＝－f(－x)＝－－x＝－2x，故选D.答案：D12．关于x的方程x＝有负数根，则实数a的取值范围为________．解析：由题意，得x＜0，所以0＜x＜1，从而0＜＜1，解得－＜a＜.答案：13．不等式2x2－x＜4的解集为________．解析：不等式2x2－x＜4可转化为2x2－x＜22，利用指数函数y＝2x的性质可得，x2－x＜2，解得－1＜x＜2，故所求解集为{x

14、－1＜x＜2}．答案：{x

15、－1＜x＜2}14．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝

16、－＋，则此函数的值域为________．解析：设t＝，当x≥0时，2x≥1，∴0＜t≤1，f(t)＝－t2＋t＝－2＋，∴0≤f(t)≤，故当x≥0时，f(x)∈.∵y＝f(x)是定义在R上的奇函数，∴当x≤0时，f(x)∈.故函数的值域为.答案：B组——能力提升练1．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有(　　)A．f＜f＜fB．f＜f＜fC．f＜f＜fD．f＜f＜f解析：∵函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴f(x)＝f(2－x)，∴f＝f＝f，f＝f＝f，又∵x≥1时

17、，f(x)＝3x－1为单调递增函数，且＜＜，∴f＜f＜f，即f＜f＜f.选B.答案：B2．已知实数a，b满足等式2017a＝2018b，下列五个关系式：①0