2019版高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 8 指数与指数函数课时作业 文

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1、课时作业8　指数与指数函数一、选择题1．(2018·河北八所重点中学一模)设a>0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是(　　)A．a　　B．aC．aD．a解析：＝a，故选C.答案：C2．若函数f(x)＝a

2、2x－4

3、(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]解析：由f(1)＝得a2＝.又a>0，所以a＝，因此f(x)＝

4、2x－4

5、因为g(x)＝

6、2x－4

7、在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．答案：B3．(2018·河南南阳、信阳等六市一模)已知a、b∈

8、(0,1)∪(1，＋∞)，当x>0时，10时，11.∵x>0时，bx0时，x>1.∴>1，∴a>b.∴1

9、为[1,9]．答案：C5．(2018·贵州适应性考试)函数y＝ax＋2－1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是(　　)A．(0,0)B．(0，－1)C．(－2,0)D．(－2，－1)解析：法一：因为函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象恒过点(0,1)，将该图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象，所以y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(－2,0)，选项C正确．法二：令x＋2＝0，x＝－2，得f(－2)＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(－2,0)，选项C正确．答案：C6．已知函数f(x)＝则

10、函数f(x)是(　　)A．偶函数，在[0，＋∞)单调递增B．偶函数，在[0，＋∞)单调递减C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减解析：易知f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝1－2－x，－f(x)＝2－x－1，而－x<0，则f(－x)＝2－x－1＝－f(x)；当x<0时，f(x)＝2x－1，－f(x)＝1－2x，而－x>0，则f(－x)＝1－2－(－x)＝1－2x＝－f(x)．即函数f(x)是奇函数，且单调递增，故选C.答案：C7．(2018·安徽省高三阶段检测)函数y＝4cosx－e

11、x

12、(e为自然对数的底数)的图象可能是(　　)解析：因为函数y＝4cosx－e

13、x

14、

15、，所以f(－x)＝4cos(－x)－e

16、－x

17、＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，排除选项B，D.又f(0)＝4cos0－e0＝3，所以选项A满足条件．故选A.答案：A8．(2018·湖北四市联考)已知函数f(x)＝2x－2，则函数y＝

18、f(x)

19、的图象可能是(　　)解析：y＝

20、f(x)

21、＝

22、2x－2

23、＝易知函数y＝

24、f(x)

25、的图象的分段点是x＝1，且过点(1,0)，(0,1)，

26、f(x)

27、≥0.又

28、f(x)

29、在(－∞，1)上单调递减．答案：B9．关于x的方程2x＝a2＋a在(－∞，1]上有解，则实数a的取值范围是(　　)A．[－2，－1)∪(0,1]

30、B．[－2，－1]∪(0,1]C．[－2，－1)∪(0,2]D．[－2，－1]∪(0,2]解析：∵方程2x＝a2＋a在(－∞，1]上有解，又y＝2x∈(0,2]，∴0

31、2－2×－(0.01)0.5＝________.解析：原式＝1＋×－＝1＋×－＝1＋－＝.答案：12．不等式2>x＋4的解集为________．解析：不等式2>x＋4可化为＞x＋4，等价于x2－2x

32、－1