2018届高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业8 指数与指数函数（含解析）文

《2018届高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时作业8 指数与指数函数（含解析）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业8　指数与指数函数一、选择题1．函数f(x)＝2

2、x－1

3、的图象是(　　)解析：∵

4、x－1

5、≥0，∴f(x)≥1，排除C、D.又x＝1时，

6、f(x)

7、min＝1，排除A.故选项B正确．答案：B2．函数f(x)＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点(　　)A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)解析：∵a0＝1，∴f(2)＝2，故f(x)的图象必过点(2,2)．答案：D3．已知a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>c>bB．c>a>bC．b>a>cD．a>b>c

8、解析：a>20＝1，b＝1，c<()0＝1，∴a>b>c.答案：D4．若函数f(x)＝a

9、2x－4

10、(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]解析：由f(1)＝得a2＝.所以a＝或a＝－(舍去)，即f(x)＝()

11、2x－4

12、.由于y＝

13、2x－4

14、在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．故选B.答案：B5．(2017·兰州模拟)当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x

15、<0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－2,1)B．(－4,3)C．(－1,2)D．(－3,4)解析：原不等式变形为m2－m

16、ax－1

17、＝2a(a>0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D.解析：方程

18、ax－1

19、＝2a(a>0且a≠1)有两个实数根转化为函数y＝

20、ax－1

21、与y＝2a有

22、两个交点，①当01时，如图(2)，而y＝2a>1不符合要求．综上，0

23、x≤0}，所以00，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________.解析：当a>1时，f(x)＝ax

24、－1在[0,2]上为增函数，则a2－1＝2，∴a＝±.又∵a>1，∴a＝.当0

25、x＋1

26、(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的大小关系是________．解析：∵

27、x＋1

28、≥0，函数f(x)＝a

29、x＋1

30、(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，∴a>1，由于函数f(x)＝a

31、x＋1

32、在(－1，＋∞)上是增函数，且它的图象关于直线x＝－1对称，则函数在(－∞，－1)上是减

33、函数，故f(1)＝f(－3)，f(－4)>f(1)．答案：f(－4)>f(1)二、填空题10．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．解：当a>1时，f(x)＝ax为增函数，在x∈[1,2]上，f(x)最大＝f(2)＝a2，f(x)最小＝f(1)＝a.∴a2－a＝，即a(2a－3)＝0.∴a＝0(舍)或a＝>1，∴a＝.当0

34、a＝，∴a＝.综上可知，a＝或a＝.11．(2017·上海松江区模拟)已知函数f(x)＝a

35、x＋b

36、(a>0，b∈R)．(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，试求a，b应满足的条件．解：(1)∵f(x)为偶函数，∴对任意的x∈R，都有f(－x)＝f(x)．即a

37、x＋b

38、＝a

39、－x＋b

40、，

41、x＋b

42、＝

43、－x＋b

44、，解得b＝0.(2)记h(x)＝

45、x＋b

46、＝①当a>1时，f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，即h(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，∴－b≤2，b≥－2.②当0

47、)在区间[2，＋∞)上是增函数，即h(x)在区间[2，＋∞)上是减函数，但h(x)在区间[－b，＋∞)上是增函数，故不存在a，b的值，使f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数．∴f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数时，a，b应满足的条件