2018-2019版高中数学 模块综合试卷 新人教A版选修2-3

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1、模块综合试卷(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2016·四川)设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　　)A．－15x4B．15x4C．－20ix4D．20ix4考点　二项展开式中的特定项问题题点　求二项展开式的特定项答案　A解析　由题意可知，含x4的项为Cx4i2＝－15x4.2．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(　　)A．36B

2、．35C．34D．33考点　分步乘法计数原理题点　分步乘法计数原理的应用答案　D解析　不考虑限定条件确定的不同点的个数为CCA＝36，但集合B，C中有相同元素1，由5,1,1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36－3＝33.3．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在第一次正面向上的条件下，第二次反面向上的概率为(　　)A.B.C.D.考点　条件概率的定义及计算公式题点　直接利用公式求条件概率答案　C解析　记事件A表示“第一次正面向上”，事件B表示“第二次反面向上”，则P(AB)＝，P(A)＝，∴P(B

3、

4、A)＝＝.4．已知随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，且P(ξ＜2)＝0.6，则P(0＜ξ＜1)等于(　　)A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1考点　正态分布的概念及性质题点　求正态分布的均值或方差答案　D解析　由已知可得曲线关于直线x＝1对称，P(ξ＜2)＝0.6，所以P(ξ＞2)＝P(ξ＜0)＝0.4，故P(0＜ξ＜1)＝P(0＜ξ＜2)＝(1－0.4－0.4)＝0.1.5．给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②在刻画回归模型的拟合效果时，R2的值越大，说明

5、拟合的效果越好；③设随机变量ξ服从正态分布N(4,22)，则P(ξ＞4)＝；④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小．其中正确的说法是(　　)A．①④B．②③C．①③D．②④考点　独立性检验思想的应用题点　独立性检验与线性回归方程、均值的综合应用答案　B解析　①中各小长方形的面积等于相应各组的频率；②正确，相关指数R2越大，拟合效果越好，R2越小，拟合效果越差；③随机变量ξ服从正态分布N(4,22)，正态曲线对称轴为x＝4，所以P(ξ＞4)＝；④对分类变

6、量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则说明“X与Y有关系”的犯错误的概率越大．6．设某地区历史上从某次特大洪水发生以后，在30年内发生特大洪水的概率是0.8，在40年内发生特大洪水的概率是0.85.在过去的30年内该地区都未发生特大洪水，则在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是(　　)A．0.25B．0.3C．0.35D．0.4考点　互斥、对立、独立重复试验的概率问题题点　互斥事件、对立事件、独立事件的概率问题答案　A解析　设在未来10年内该地区发生特大洪水的概率是P，根据条件可得，0.8×1＋(

7、1－0.8)×P＝0.85，解得P＝0.25.7．某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为＝0.8x＋，若某儿童记忆能力为12，则预测他的识图能力约为(　　)A．9.5B．9.8C．9.2D．10考点　线性回归分析题点　线性回归方程的应用答案　A解析　∵＝×(4＋6＋8＋10)＝7，＝×(3＋5＋6＋8)＝5.5，∴样本点的中心为(7,5.5)，代入回归方程得5.5＝0.8×7＋，∴＝－0.1，∴＝0.8x－0.1，当x

8、＝12时，＝0.8×12－0.1＝9.5，故选A.8．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，则不同的安排方法共有(　　)A．40种B．30种C．20种D．60种考点　排列的应用题点　排列的简单应用答案　C解析　分类解决．甲排周一，乙，丙只能是周二至周五4天中选两天进行安排，有A＝12(种)方法；甲排周二，乙，丙只能是周三至周五选两天安排，有A＝6(种)方法；甲排周三，乙丙只能安排在周四和周五，有A＝2(种)方法．由分类加法

9、计数原理可知，共有12＋6＋2＝20(种)方法．9．如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7，那么此系统的可靠性为(　　)A．0.504B．0.994C．0.496D．0.06考点　互斥、对立、独立重复试验的概率问题题点　互斥事件、对立事件、独立事件的概率问题答案　B解析　1－P()＝1－P()·P()·P()＝1－0.1×0.2×0.3＝1－0