2018-2019学年高中数学 第一章 三角函数训练卷（二）新人教A版必修4

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1、三角函数（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的）1．化简的值是（）A．B．C．D．2．若，则角x的终边位于（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限3．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数4．已知，则的值为（）A．－5B．5C．±5D．不确定5．已知函数y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于（）A．1B．2C．D．6．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于（）A．B．2kπ－(k∈Z)C．kπ(

3、k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)7．若，则的值是（）A．B．C．D．8．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是（）A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin9．将函数y＝sin(x－θ)的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x＝，则θ的一个可能取值是（）A．B．－C．D．－10．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是（）11．在同一平面直角坐标系中

4、，函数y＝cos(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数是（）A．0B．1C．2D．412．设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则（）A．a

5、，则线段P1P2的长为________．15．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A、ω、φ为常数，A>0，ω>0)在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则ω＝________．16．给出下列命题：（1）函数y＝sin

6、x

7、不是周期函数；（2）函数y＝tanx在定义域内为增函数；（3）函数y＝

8、cos2x＋

9、的最小正周期为；（4）函数y＝4sin，x∈R的一个对称中心为．其中正确命题的序号是________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）

10、已知α是第三象限角，．（1）化简f(α)；（2）若，求f(α)的值．18．（12分）已知＝，求下列各式的值．（1）；（2）1－4sinθcosθ＋2cos2θ．19．（12分）已知sinα＋cosα＝．求：（1）sinα－cosα；（2）sin3α＋cos3α．20．（12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

11、φ

12、<)的部分图象如图所示．（1）求函数f(x)的解析式；（2）如何由函数y＝2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象，写出变换过程．21．（12分）函数

13、y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0≤φ≤)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，ymax＝3；当x＝6π，ymin＝－3．（1）求出此函数的解析式；（2）求该函数的单调递增区间；（3）是否存在实数m，满足不等式Asin(＋φ)>Asin(＋φ)？若存在，求出m的范围（或值），若不存在，请说明理由．22．（12分）已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作：y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t（时）03691215182

14、124y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，y＝f(t)的曲线，可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b．（1）根据以上数据，求函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？2018-2019学年必修四第一章训练卷三角函数（二）答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共6