2018-2019学年高中数学 第一章 集合与函数概念训练卷（二）新人教A版必修1

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1、集合与函数概念（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，则（）A

2、．B．C．D．2．设集合，则满足条件的集合的个数是（）A．1B．3C．2D．43．下列函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．4．若奇函数在上是增函数，且最小值是1，则它在上是（）A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是5．已知集合，集合，则P与Q的关系是（）A．B．C．D．6．设，，若是函数F(x)的单调递增区间，则一定是单调递减区间的是（）A．B．C．D．7．已知函数的图象的对称轴为直线x＝1，则（）A．B．C．D．8．图中的图象所表示的函数的解析式为（）A．B．C．D．9．已知，则（）A．B．

3、C．D．10．函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数满足，若函数与图像的交点为，，…，，则（）A．0B．mC．2mD．4m12．已知，，，则的最值是（）A．最大值为3，最小值B．最大值为，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．函数的值域为________．14．有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有________人．15．若函数的定

4、义域为则函数的定义域为________．16．规定记号“”表示一种运算，即，a，，若，则函数的值域是________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）已知全集，集合，．（1）求和；（2）求；（3）定义，求，．18．（12分）已知函数．（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值．19．（12分）已知全集U＝R，集合A＝{x

5、x≤a1}，B＝{x

6、xa＋2}，C＝{x

7、x0或x≥4}都是U的子集．若，问这样的实数a是否存在？若存在，求

8、出a的取值范围；若不存在，请说明理由．20．(12分)已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实根．（1）求函数f(x)的解析式；（2）当时，求f(x)的值域；（3）若F(x)＝f(x)f(x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论．21．（12分）设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分．（1）求函数f(x)在上的解析式；（2）在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；（3）写出函数f(x)的值域和单调区间．22

9、．（12分）定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y，有，f(1)＝2．（1）求f(0)的值；（2）求证：对任意x，都有f(x)>0；（3）解不等式f(32x)>4．2018-2019学年必修一第一章训练卷集合与函数概念（二）答案一、选择题1．【答案】B【解析】∵集合，∴，故选B．2．【答案】D【解析】∵，．∴，即集合有4个．故选D．3．【答案】D【解析】显然A、B两项在上为减函数，排除；对C项，函数在上为减函数，也不符合题意；对D项，函数在上为增函数，所以在上也为增函数，故选D．4．【答案】B【解析】∵奇函数

10、在对称区间上的单调性相同，最值相反．∴在上有最大值且为增函数．故选B．5．【答案】C【解析】，，所以．故选C．6．【答案】B【解析】∵，∴是偶函数，因而在上一定单调递减．故选B．7．【答案】B【解析】因为二次函数f(x)的图象的对称轴为直线，所以．又函数f(x)的图象为开口向上的抛物线，则在区间上为增函数，故，即．故选B．8．【答案】B【解析】，，，．故选B．9．【答案】A【解析】，，∴，故选A．10．【答案】D【解析】∵是偶函数，且在上是增函数，∴在上是减函数，由，得，∴，得，故选D．11．【答案】B【解析】因为，都关于对称，所以它们交点也

11、关于对称，当m为偶数时，其和为，当m为奇数时，其和为，因此选B．12．【答案】B【解析】作出F(x)的图象，如图实线部分，知有最大值而无最小值，且最大值不是3，故选