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《2018-2019学年高中数学 第一章 集合与函数概念周练卷（二）新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章集合与函数概念周练卷(二)(时间:90分钟 满分:120分)【选题明细表】知识点、方法题号函数的概念2,8函数概念的应用3,4,10,12,14,17,20函数的表示方法1,5,9,11,15,16,18分段函数6,7,13,19一、选择题(每小题5分,共60分)1.设f(x)=(x≠0),则f()等于( A )(A)f(x)(B)(C)f(-x)(D)解析:f()====f(x).故选A.2.下列函数中,与函数y=相同的是( B )(A)y=x(B)y=-x(C)y=-x(D)y=x2解析:由-2x3≥0解得x≤0,所以y=的
2、定义域为(-∞,0].D中函数定义域为(-∞,0),排除D;A,C中的函数与y=的对应法则不同,排除A,C.故选B.3.函数f(x)=+的定义域为( C )(A)(-3,0](B)(-3,1](C)[-1,3)∪(3,+∞)(D)[-1,3)解析:要使函数f(x)=+有意义,须解得x≥-1,且x≠3,所以f(x)的定义域为[-1,3)∪(3,+∞).故选C.4.若f(x+1)的定义域为[1,2],则f(2x)的定义域为( C )(A)[1,2](B)[1,3](C)[1,](D)[4,6]解析:因为f(x+1)的定义域为[1,2],所
3、以2≤x+1≤3,即f(t)的定义域为[2,3],由2≤2x≤3得1≤x≤,即f(2x)的定义域为[1,],故选C.5.已知对于任意两个实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.若f(-3)=2,则f(2)等于( D )(A)-(B)(C)(D)-解析:令x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0)⇒f(0)=0;令x=3,y=-3,则f(0)=f(3)+f(-3),且f(-3)=2⇒f(3)=-2;f(3)=f(1)+f(2),f(2)=f(1)+f(1)⇒f(2)=f(3)=-.故选D.6.已知函数f(x)=则f(1
4、)-f(3)等于( B )(A)-2(B)7(C)27(D)-7解析:f(1)=f(1+3)=f(4)=42+1=17,f(3)=32+1=10,所以f(1)-f(3)=7.故选B.7.函数f(x)=的值域是( D )(A)R(B)[0,+∞)(C)[0,3](D)[0,2]∪{3}解析:作出y=f(x)的图象,如图所示.由图象知,f(x)的值域是[0,2]∪{3}.故选D.8.设集合P={x
5、0≤x≤2},Q={y
6、0≤y≤2},则图中能表示P到Q的函数的是( C )(A)(1)(2)(3)(4)(B)(1)(3)(4)(C)(1)
7、(4)(D)(3)解析:(2)中当x∈(0,1]时,一个x的值对应两个y值,故(2)不是函数,排除选项A,(3)中当x∈(1,2]时在Q中无元素与之对应,即不表示P到Q的函数,(1)(4)表示由P到Q的函数,故选C.9.函数y=+1的图象是下列图象中的( A )解析:当x=0时,y=+1=2.故排除B,D;当x=2时,y=+1=-1+1=0.故排除C.选A.10.下列函数中值域是(0,+∞)的是( C )(A)y=(B)y=x2+x+(C)y=(D)y=2x+1解析:A.因为x2+3x+2=(x+)2-≥0,所以y=≥0,故其值域为[
8、0,+∞).B.因为y=x2+x+=(x+)2+≥,所以函数的值域为[,+∞).C.因为y=>0,所以函数的值域为(0,+∞).D.y=2x+1∈R.综上可知,只有C的函数值域是(0,+∞).故选C.11.已知f(3x+2)=9x2+3x-1,则f(x)等于( C )(A)3x2-x-1(B)81x2+127x+53(C)x2-3x+1(D)6x2+2x+1解析:设t=3x+2,则x=,代入解析式得,所以f(t)=9()2+3·-1=t2-3t+1,所以f(x)=x2-3x+1,故选C.12.设函数f(x)满足对任意的m,n(m,n为
9、正整数)都有f(m+n)=f(m)·f(n)且f(1)=2,则++…+等于( C )(A)2011(B)2010(C)4020(D)4022解析:因为函数f(x)满足对任意的m,n(m,n为正整数)都有f(m+n)=f(m)·f(n)且f(1)=2,所以f(m+1)=f(m)·f(1),变形可得=f(1)=2,所以++…+=2010f(1)=4020.故选C.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知函数f(x)=若f(f(x))=2,则x的取值范围是 . 解析:由f(f(x))=2得-1≤f(x)≤1或f(x)=2,当-1≤f(
10、x)≤1时,x∈,当f(x)=2时得-1≤x≤1或x=2.答案:{2}∪[-1,1]14.已知函数f(x)的定义域为[-1,2),则函数g(x)=f(2x-)的定义域为 . 解析:由-1≤2x-<2,解得≤x<,所
