2018-2019学年高中数学第一章集合与函数概念周练卷三新人教A版必修1.doc

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1、第一章集合与函数概念周练卷(三)(时间:90分钟　满分:120分)【选题明细表】知识点、方法题号函数单调性1,4,5,13,16函数最值7,10,17函数奇偶性3,6函数性质综合2,8,9,11,12,14,15,18,19,20一、选择题(每小题5分,共60分)1.函数g(x)=在[1,2]上为减函数,则a的取值范围为(　C　)(A)(-∞,0)(B)[0,+∞)(C)(0,+∞)(D)(-∞,0]解析:因为y=在[1,2]上是减函数,所以要使g(x)=在[1,2]上是减函数,则有a>0.故选C.2.f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数

2、,则f(x)在区间(2,5)上是(　A　)(A)减函数(B)增函数(C)有增有减(D)增减性不确定解析:f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数,所以m=0,所以f(x)=-x2+3,开口向下,f(x)在区间(2,5)上是减函数.故选A.3.已知x>0时,f(x)=x-2013,且知f(x)在定义域上是奇函数,则当x<0时,f(x)的解析式是(　A　)(A)f(x)=x+2013(B)f(x)=-x+2013(C)f(x)=-x-2013(D)f(x)=x-2013解析:设x<0,则-x>0,所以f(-x)=-x-2013,又因为f(x)是奇

3、函数,所以f(x)=-f(-x)=x+2013,故选A.4.已知函数y=ax和y=-在(0,+∞)上都是减函数,则函数f(x)=bx+a在R上是(　A　)(A)减函数且f(0)<0(B)增函数且f(0)<0(C)减函数且f(0)>0(D)增函数且f(0)>0解析:因为y=ax和y=-在(0,+∞)上都是减函数,所以a<0,b<0,f(x)=bx+a为减函数且f(0)=a<0,故选A.5.函数f(x)=x

4、x-2

5、的增区间是(　C　)(A)(-∞,1](B)[2,+∞)(C)(-∞,1],[2,+∞)(D)(-∞,+∞)解析:f(x)=x

6、x-2

7、

8、=作出f(x)简图如图.由图象可知f(x)的增区间是(-∞,1],[2,+∞).6.函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示.则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是(　A　)解析:由图象的对称性(或奇偶性)可知B不可能;由函数值的正负分析可知C,D不可能,故可能是A.故选A.7.已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,则当x∈[1,3]时,f(x)的最小值是(　C　)(A)2(B)(C)-2(D)-解析:假设x>0,则-x<0,由f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)=x2+3x+2,可得f(-x)=(-x)2+3(-

9、x)+2=x2-3x+2,即-f(x)=x2-3x+2,故f(x)=-(x-)2+.当x∈[1,3]时,函数f(x)的最小值为f(3)=-2.故选C.8.已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么

10、f(x)

11、<1的解集是(　B　)(A)(-3,0)(B)(0,3)(C)(-∞,-1]∪[3,+∞)(D)(-∞,0]∪[1,+∞)解析:

12、f(x)

13、<1等价于-1

14、f(x)

15、<1的解集是(0,3)

16、,故选B.9.若对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,则(　D　)(A)f(-2)-,所以f(-1)>f(-),所以B不正确;对于C,f(2)=f(-2),因为f(

17、x)在(-∞,0]上是增函数,-2<-,所以f(2)=f(-2)

18、x

19、,g(x)=x2-2x,F(x)=则F(x)的最值是(　C　)(A)最大值为3,最小值为1(B)最大值为2-,无最小值(C)最大值为7-2,无最小值(D)最大值为3,最小值为-1解析:依题意作出函数F(x)的图象,如图实线部分所示.由图象可知,F(x)图象的最高点为A,没有最低点,由解得x=2-,所以A(2-,7-2).所以F(x)的最大值为7-2,无最小值.故选C.11.若函数f(x)是定义在R上的偶函数

20、,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(　B　)(A)(-∞,2)(B)(-2,2)(C)(2,