2018-2019学年高中数学 第一章 空间几何体训练卷（二）新人教A版必修2

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1、空间几何体（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个

2、是符合题目要求的）1．下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是（）2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．4B．6C．8D．123．下列命题中，正确的命题是（）A．存在两条异面直线同时平行于同一个平面B．若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行C．底面是矩形的四棱柱是长方体D．棱台的侧面都是等腰梯形4．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（）A

3、．0B．9C．快D．乐5．如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（）A．6B．C．D．126．下列几何图形中，可能不是平面图形的是（）A．梯形B．菱形C．平行四边形D．四边形7．如图所示，在正方体中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面上的正投影为（）8．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A．B．C．D．69．一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中（）A．AB∥CDB．AB∥平面CDC．CD∥GHD．1

4、0．若圆台两底面周长的比是，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（）A．B．C．1D．11．如图所示，正四棱锥的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为（）A．B．C．D．12．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．已知A、B、C、D四点在同一个球面上，AB⊥BC，AB⊥BD，AC⊥CD

5、，若AB＝6，，AD＝8，则B、C两点间的球面距离是________．14．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．15．下列有关棱柱的说法：①棱柱的所有的面都是平的；②棱柱的所有的棱长都相等；③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等．其中正确的有________．(填序号)16．如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是________．三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答

6、应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分)画出如图所示的四边形OABC的直观图．(要求用斜二测画法，并写出画法)18．(12分)已知四棱锥，其三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积．19．(12分)如图，在正三棱柱中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N．求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；（2）PC和NC的长．20．(12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主

7、视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．求：（1）该几何体的体积V；（2）该几何体的侧面积S．21．(12分)如图所示，一个封闭的圆锥型容器，当顶点在上面时，放置于锥体内的水面高度为h1，且水面高是锥体高的，即，若将锥顶倒置，底面向上时，水面高为h2，求h2的大小．22．(12分)如图所示，有一块扇形铁皮OAB，∠AOB＝60°，OA＝，要剪下来一个扇形环ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰

8、好作圆台形容器的下底面(大底面)．试求：（1）AD应取多长？（2）容器的容积．2018-2019学年必修二第一章训练卷空间几何体（二）答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．【答案】D2．【答案】A【解析】由三视图得几何体为四棱锥，如图记作，其中SA⊥面ABCD，SA＝2，AB＝2，AD＝2，CD＝4，且ABCD为直角梯形．∠DAB＝90°，∴，故选A．3．【答案】A【解析】由空间几何体的概念可知，存在两条异面直线同时平行于