（通用版）2019版高考数学二轮复习 第一部分 专题八 空间几何体的三视图、表面积与体积讲义 理（重点生，含解析）

《（通用版）2019版高考数学二轮复习 第一部分 专题八 空间几何体的三视图、表面积与体积讲义 理（重点生，含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题八空间几何体的三视图、表面积与体积卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ2018空间几何体的三视图、直观图及最短路径问题·T7圆锥的性质及侧面积的计算·T16三视图与数学文化·T3与外接球有关的空间几何体体积的最值问题·T102017空间几何体的三视图与直观图、面积的计算·T7空间几何体的三视图及组合体体积的计算·T4球的内接圆柱、圆柱的体积的计算·T8三棱锥的体积、导数的应用·T162016有关球的三视图及表面积的计算·T6空间几何体的三视图及组合体表面积的计算·T6空间几何体的三视图及表面积的计算·T9与直三棱柱有关的内切

2、球体积的最值问题·T10纵向把握趋势卷Ⅰ3年4考，涉及空间几何体的三视图识别以及以三视图为载体考查空间几何体的表面积及侧面展开图问题，题型既有选择题，也有填空题，难度适中．预计2019年会以三视图为载体考查空间几何体的体积或表面积的计算问题卷Ⅱ3年3考，涉及空间几何体的三视图、空间几何体的表面积和体积的计算，题型为选择题或填空题，难度适中．预计2019年仍会以选择题或填空题的形式考查空间几何体的表面积、体积的计算卷Ⅲ3年5考，涉及数学文化、三视图、几何体的外接球、空间几何体的表面积与体积的计算，难度中等偏

3、上，题型均为选择题．预计2019年高考仍会以选择题的形式考查，以空间几何体与球的切、接问题相结合为主考查横向把握重点1.此部分内容一般会以两小或一小的命题形式出现，这“两小”或“一小”主要考查三视图、几何体的表面积与体积的计算．2.考查一个小题时，本小题一般会出现在第4～8题的位置上，难度一般；考查两个小题时，其中一个小题难度一般，另一小题难度稍高，一般会出现在第10～16题的位置上，本小题虽然难度稍高，主要体现在计算量上，但仍是对基础知识、基本公式的考查.空间几何体的三视图[题组全练]1．(2018·全

4、国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(　　)解析：选A　由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A.2．(2019届高三·西安模拟)把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成的三棱锥CABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.解析：选D　

5、由三棱锥CABD的正视图、俯视图得三棱锥CABD的侧视图为直角边长是的等腰直角三角形，所以三棱锥CABD的侧视图的面积为.3.(2018·全国卷Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为(　　)A．2　　　　　　　　　B．2C．3D．2解析：选B　先画出圆柱的直观图，根据题图的三视图可知点M，N的位置如图①所示．圆柱的侧面展开图及M，N的位置(N为OP的四等分点)

6、如图②所示，连接MN，则图中MN即为M到N的最短路径．ON＝×16＝4，OM＝2，∴MN＝＝＝2.4．(2018·石家庄质检)如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线表示的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面中，最小面的面积是(　　)A．2B．2C．2D.解析：选C　在正方体中还原该几何体，如图中三棱锥DABC所示，其中正方体的棱长为2，则S△ABC＝2，S△DBC＝2，S△ADB＝2，S△ADC＝2，故该三棱锥的四个面中，最小面的面积是2.[系统方法]1．确定几何体的三视图的方法判断几何体的三视图的基

7、础是熟练掌握几何体的结构特征，其中三视图的画法是确定三视图的重要依据．(1)基本要求：长对正，高平齐，宽相等．(2)画法规则：正侧一样高，正俯一样长，侧俯一样宽．(3)看不到的线画虚线．2．由三视图确定几何体的方法熟练掌握规则几何体的三视图是由三视图还原几何体的基础，在明确三视图画法规则的基础上，按以下步骤可轻松解决此类问题：(1)定底面：根据俯视图确定．(2)定棱及侧面：根据正视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线、虚线对应棱的位置．(3)定形状：确定几何体的形状.空间几何体的表面积与体积[由题知法

8、]　(1)(2018·合肥质检)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　　)A．5π＋18B．6π＋18C．8π＋6D．10π＋6(2)(2018·洛阳统考)一个几何体的三视图如图所示，图中的三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为(　　)A．8－B．4－C．8－D．4－(3)(2018·天津高考)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的