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《2019年高考数学 7.4垂直关系课时提升作业 理 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学7.4垂直关系课时提升作业理北师大版一、选择题1.(xx·沈阳模拟)已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,mβ,则“α∥β”是“l⊥m”的 ( )(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件2.(xx·铜州模拟)已知直线m,n与平角α,β,若α⊥β,α∩β=m,nα,要使n⊥β,则应增加的条件是 ( )(A)m∥n(B)n⊥m(C)n∥α(D)n⊥α3.对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是 ( )(A)m⊥n,m∥α,n∥β(B)m⊥n,α∩β=m,nα(
2、C)m∥n,n⊥β,mα(D)m∥n,m⊥α,n⊥β4.(xx·青岛模拟)已知a,b,c为三条不重合的直线,下面有三个结论:①若a⊥b,a⊥c,则b∥c;②若a⊥b,a⊥c,则b⊥c;③若a∥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确的个数为 ( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个5.a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,bα,cα,则下列命题不成立的是( )(A)若α∥β,c⊥α,则c⊥β(B)“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题(C)若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c(D)“若b∥c,则c∥α”的逆否命题6.已知两条直线m,
3、n,两个平面α,β,给出下面四个命题:①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;②α∥β,mα,nβ⇒m∥n;③m∥n,m∥α⇒n∥α;④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.其中正确命题的序号是 ( )(A)①③(B)②④(C)①④(D)②③7.已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有 ( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个8.已知直线m,n和平面α,β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则 ( )(A)n⊥β(B)n∥β(C
4、)n⊥α(D)n∥α或nα9.设α,β,γ为平面,l,m,n为直线,则m⊥β的一个充分条件为 ( )(A)α⊥β,α∩β=l,m⊥l(B)n⊥α,n⊥β,m⊥α(C)α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ(D)α⊥γ,β⊥γ,m⊥α10.如图,PA⊥正方形ABCD,下列结论中不正确的是 ( )(A)PB⊥CB(B)PD⊥CD(C)PD⊥BD(D)PA⊥BD二、填空题11.P为△ABC所在平面外一点,且PA,PB,PC两两垂直,则下列命题:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④AB⊥BC.其中正确的个数是 .12.(xx·马鞍
5、山模拟)如图,PA⊥☉O所在的平面,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,AE⊥PC,AF⊥PB,给出下列结论:①AE⊥BC;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC,其中真命题的序号是 .13.(xx·安徽高考)若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则 (写出所有正确结论的编号).①四面体ABCD每组对棱相互垂直;②四面体ABCD每个面的面积相等;③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;⑤从四
6、面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.14.(xx·安庆模拟)如图,正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在平面BCDE上的射影为D点,则对翻折后的几何体有如下描述:(1)AB与DE所成角的正切值是.(2)三棱锥B-ACE的体积是a3.(3)AB∥CD.(4)平面EAB⊥平面ADE.其中正确的叙述有 (写出所有正确结论的编号).三、解答题15.(xx·济宁模拟)如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.(
7、1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.答案解析1.【解析】选B.当α∥β,l⊥α时,有l⊥β,又mβ,故l⊥m.反之,当l⊥m,mβ时,不一定有l⊥β,故α∥β不一定成立.因此“α∥β”是“l⊥m”的充分不必要条件.2.【解析】选B.由面面垂直的性质定理可知,当n⊥m时,有n⊥β.3.【解析】选C.对于C项:∵m∥n,n⊥β,∴m⊥β,又mα,∴α⊥β.4.【解析】选B.①不对,b,c可能异面;②不对,b,c可能平行或异面;③对,选B.5.【解析】选B.一条直线垂直于两
8、个平行平面中的一个,则垂直于另一个,故A正确;若c∥α,∵a是c在α内的射影,∴c∥a.∵b⊥a,∴b⊥c;若c与α相交,则c与a相交,由线面垂直的性质与判定定理知,若b⊥a,则b⊥c,故C正确;∵bα,cα,b∥c,∴c∥α,因此原命题“若b∥c,则c∥α”为
