2019年高二上学期第二次月考（数学文）

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1、2019年高二上学期第二次月考（数学文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“＜0”的一个必要不充分条件是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ.Ｄ.2.不等式的解集为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ.Ｄ.3.在等比数列中，，则等于（　　）Ａ．1023Ｂ．1024Ｃ.511Ｄ.5124.数列中，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ.Ｄ.5.已知等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7·a14的最大值为（　　）Ａ．25Ｂ．50Ｃ.100Ｄ.不存在6.若直线mx＋ny＝4与圆O：x2＋y2＝

2、4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为（　　）Ａ．至多一个Ｂ．2Ｃ.1Ｄ.07.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ.Ｄ.8.中，，，则的周长为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ.Ｄ.9.已知m=，n=，则m，n之间的大小关系是（　　）Ａ．m>nＢ．m

3、Ｂ．Ｃ.或Ｄ.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11.顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是12.两个命题：“对任意实数都有恒成立”；：“关于的方程有两个不等的实数根”,如果为真命题，为假命题，则实数的取值范围是13.如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么的最小值为14.设△的内角所对的边长分别为，且，则的值为15.设是公比为的等比数列，其前项积为，并满足条件，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）使成立的最小自然数等于，其中正确的编号为班级姓名学号（请不要在

4、密封线内答题）九江一中2011—xx学年上学期第二次月考高二数学（文）试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．12．13．14．15．三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.已知集合A＝，B＝.（Ⅰ）当a＝2时，求AB；（Ⅱ）求使BA的实数a的取值范围.座位号17.焦点分别为(0,5)和(0，－5)的椭圆截直线y＝3x－2所得椭圆的弦的中点的横坐标为，求此椭圆方程．18.已知数列的

5、前n项和为，且．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若，，求数列的前项和．19.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.（Ⅰ）若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；（Ⅱ）若a＝，求△ABC面积的最大值．20.已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)经过点A，且离心率e＝.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点B(－1,0)能否作出直线l，使l与椭圆C交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．21.已知点（）满足，，且点的坐标为.(Ⅰ)求经过点，的直线的方程

6、；(Ⅱ)已知点（）在，两点确定的直线上，求数列通项公式.（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求对于所有，能使不等式成立的最大实数的值.BDADABDDAC11.x2＝±16y12.13.14.415.（1）、（3）、（4）。16.解：（Ⅰ）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5），∴AB＝（4，5）.（Ⅱ）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2），要使BA，必须，此时a＝－1；当a＝时，A＝，使BA的a不存在；当a＞时，A＝（2，3a＋1），要使BA，必须，此时1≤a≤3.综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪

7、{－1}17.＋＝1.18.解Ⅰ）n≥2时，．n＝1时，，适合上式，∴．（Ⅱ），．即．∴数列是首项为4、公比为2的等比数列．，∴．Tn＝＝．19.解:(1)由角B，A，C成等差数列知A＝60°.又由a2－c2＝b2－mbc可以变形得＝.即cosA＝＝，∴m＝1(2)∵cosA＝＝，∴bc＝b2＋c2－a2≥2bc－a2，即bc≤a2.故S△ABC＝sinA≤×＝.∴△ABC面积的最大值为.20.解析：(1)由已知e＝＝，即c2＝a2，b2＝a2－c2＝a2，所以，椭圆方程为＋＝1.将A代入得：＋＝1，解得a2＝1，可知b2＝1

8、，所以，椭圆C的方程为＋y2＝1.(2)因为直线l经过椭圆内的点B(－1,0)，所以直线l与椭圆恒有两个不同的交点M，N.当直线l的斜率不存在时，其方程是：x＝－1，代入＋y2＝1得y＝±，可知M，N，所以以MN为直径的圆不经过坐标原点O.当直线l的斜率存在时，可设l的方程为