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《河南省洛阳市2019届高三数学第三次统一考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、洛阳市2018—2019学年高中三年级第三次统一考试数学试卷（文）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟。第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.考试结束，将答题卡交回。一、选择埋：本大題共12小题，每小题5分，共60分，在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数，则A.2B.-2C.2iD.2.设全集U=R，A={},B={}，则A.{}B.{)C.{}D.{}3.已知某地区中小学生人数和近视情况
2、分别如图甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调査，则样本容和抽取的高中生近视人数分别为A.100,10B.100,20C.200,10D.200,204.中心在原点，焦点在I轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2)，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.5.执行右面的框图，若输入的N是4,则输出p的值是A.6B.24C.30D.1206.4.在等比数列{}中，已知，则A.6B.±8C.-8D.85.已知=(2，1)，点C(-1，0)，D(4,5)，则向量在方向上的投影
3、为A.B.C.D.6.为平面向量，已知=(4,3),=(318)，则夹角的余弦值等于A.B.C.D.7.下列命题错误的是A.命题“若,则”的逆否命题为“若，则”B.若>0，则.C.若复合命题:“”为假命题，则均为假命题D.“”是0”的充分不必要条件8.设实数满足，则目标函数A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最小值-1，最大值3D.既无最小值，也无最大值9.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为A.B.C.D.10.已知函数为定义在R上的奇函数，是偶函数，且当时，，则A.-
4、3B.-2C.-1D.011.已知抛物线:y2=8x，过焦点F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，则A.5B.C.4D.12.锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c,且满足，函数，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.圆与直线相交于A,B两点，则弦
5、AB
6、=.14.若是函数的极值点，则函数在点(1，)处的切线方程是.15.在底面是边长为的正方形的四棱锥P—ABCD中，顶点P在底面的射影H为正方形ABCD的中心，异面直线PB与
7、AD所成角的正切值为2,若四棱锥P-ABCD的内切球半径为r,外接球的半径为R，则.16.有下列四个命题:其中真命题的序号是①等差数列{}的前n项和为,若,则；②函数，的最小值4；③函数在点（1，0)处的切线方程是:；④函数的唯一零点在区间（1，2)上.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）设数列{}是等差数列，数列{}的前项和满足且.(1)求数列{}和{}的通项公式；(2)求{}的前项和.18.(本小题满分12分）如图，在三棱锥ABM—DC
8、N中，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，E,F分别为棱MA、DC的中点.(1)求证:EF//平面AflVCB,(2)若AB=AM=2,∠ABC=120°,且平面MADN丄平面ABCD,求四棱锥E—BCNM的体积.19.(本小题满分12分）某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取100名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1))和女生身高情况的频率分布直方图（图（2)).已知图（1)中身髙在170〜175«n的男生人数有16人。(1)试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？(2)根据
9、频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大(百分之几）的把握认为“身高与性别有关”？(3)在上述100名学生中，从身高在175〜185cm之间的男生和身高在170〜175cm之间的女生中间按男、女性别分层抽样的方法，抽出6人，从这6人中选派2人当旗手，求2人中恰好有一名女生的概率。20.(本小题满分12分）已知椭圆(a>b>0)右顶点与右焦点的距离为,短轴长为，0为坐标原点.(1)求椭圆的方程；(2)过点P(0,-4)的直线与椭圆分别交于A，B两点，求△OAB的面积的最大值.21.(本小题满分12分）已
10、知函数fix')=—ae1—2a2x..讨论/Or)的单调性；若fU)>0恒成立，求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分）已知函数,其中为常数.(1)讨论函数的单调性；(2)若恒成立，求实数的取值范围.选考部分:请考生在22、23南题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑。22.(1
