2017年河南省洛阳市高三第三次统一考试（5月）数学（文）试题（解析版）

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1、2017届河南省洛阳市高三第三次统一考试<5月）数学（文〉试题一、选择题i.已知集合八{川"<心呻宀{十=石來彳则如”)A.{1,2,3}B.{x

2、l

3、l<^

4、所对应的点位于（）A.第一象限B.笫二象限C.笫三象限D.第四象限【答案】B【解析】“化cos尹in异+乎,那么齐对应的点为fl©2/是第二彖限的点，故选B.、2443.已知命题都有2V<3X:命题q：3x0g/?,使得x03=l-x0则下列复合命题正确的是（A・pB.【答案】B)C.pa-qD.-pa-q【解析】当兀<0吋,2r>3V,所以命题p是假命题；歹二疋和y=l-/有交点,所以命题q是真命题,那么复合以后是真命题，故选B.4.已知双曲线C:=cC-¥=1（g>0,b>0）的离心率为2,则C的两条渐近线的方程为A.y=±y/3xB.y=±^-x3C.y=±2x

5、D・y=±—x2【答案】A2222【解析】厶=匚匚=二—1=3,所以-=>/3,那么双曲线的渐近线方程是crereray=土也x,故选A.5.已知等比数列｛d“｝满足Q

6、二一,。2他=2他+3,则他=（）219A.B.—C.648D.1828【答案】D【解析】他兔=+3=>冬‘一2。5-3=0=>仏+1）仏一3）=0,因为q>0,所以6/5>0,所以,axa^=,所以6Z9=18,故选D.6.如图，在正方形ABCD中，分别是BC,CD的中点，若疋=/C而+“丽，则兄+“的值为（）【答案】A【解析】设正方形的边长为2,以点A为原点，AB.AD分别为轴，建立平面直角坐标系，4（

7、0,0）,B（2,0）,C（2,2）,M（2,l）,N（l,2）,所以AC=（2,2）,而=（2,1）,丽=（—1,2），所以｛孑一“二？，解得2=-,//=-，所以A+//=-Z+2//=2555故选A.5.若实数兀,y满足条件则z=x+y的最大值为（）y

8、5,/=5>0是;打印点（—2,5）不在圆内，x=-l,y=4,心4>0是；打印点（-1,4）在圆内,x=0?y=3,z=3>0是；打印点(0,3)在圆内，x=,y=2,,=2>()是;打印点（1,2）在圆内，x=2,y=l,i=l>0是；打印点（2,1）在圆内，x=3,y=0,z=0>0否，结束，所以（一1，4）（0,3）（1,2）（2,1）共4个点在圆内，故选C.9.已知函数/（兀）=2、+］+处(\(底/?),若/(ln3)=3,则/In-二(3)A.-2B.-3C.0D.1【答案】A2rTx2X1【解析】/H)+/(x)=—--+—+OX=—4-^=1fIn-

9、=/(-ln3),所以/In-+/(ln3)=l,那么/ln-,3丿3/3=—2,故选A./10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（）i57VB.3龙+1C.3+1D.3571A.——6【答案】c【解析】此几何体是由四分之一球和三棱锥组合而成，球的半径是1,三棱锥的底面是等腰直角三角形，斜边为2,三棱锥的高是1,则V=-^r3+-x-x2xlxl=-+i,33233故选C.JT11.将函数丿=/（兀）的图象向左平移0（OV0V—）个单位后得到g（x）=sin2x的图7T・则0的值为（）min3T5龙A.—12【答案】D71B.——37TC.—47tD.—6象

10、，当X

11、,兀2满足

12、/（X

13、）—g（*2）=2时,【解析】=sin2x向右平移炉个单位后，得到函数y=sin（2x-2^）,fM-g（x2）=2,即/（x,）^（x2）屮其中一个是最大值，另一个是最小值’不妨rrjr设/(x1)=l,