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《河南省洛阳市2019届高三数学第三次统一考试试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、洛阳市2018—2019学年高中三年级第三次统一考试数学试卷（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则（）A.2B.-2C.D.【答案】A【解析】解：因为，所以，故选A2.设全集，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A,B，再结合集合补集交集的定义进行求解即可．【详解】，，则或，则，故选：．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，结合集合补集交集的定义是解决本题的关键．3.已知某地区中小学生人数
2、和近视情况分别如图甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.100，10B.100，20C.200，10D.200，20【答案】D【解析】分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．【详解】由题得样本容量为，抽取的高中生人数为人，则近视人数为人，故选：．【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．4.中心在远点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为
3、A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意知,过点(4,-2)的渐近线方程为y=-x,∴-2=-×4,∴a=2b.设b=k,则a=2k,c=k,∴e===.5.执行如图所示的框图，若输入的是4，则输出的值是（）A.6B.24C.30D.120【答案】B【解析】【分析】根据程序框图进行模拟运算即可．详解】若，，是，，，是，，，是，，，否，，故选：．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，利用模拟运算法是解决本题的关键．6.，为平面向量，已知，，则，夹角的余弦值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】
4、试题分析：∵=(4,3)，2+=(3,18)，∴=(-5,12)，∴，，，∴，即,夹角的余弦值等于，故选C考点：本题考查了向量及数量积的坐标运算点评：熟练掌握数量积的定义及坐标运算是解决此类问题的关键，属基础题7.下列命题错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.若：，.则：，.C.若复合命题：“”为假命题，则，均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件【答案】C【解析】【分析】对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A,命题“若，则”的逆否命题为“若，则”是真命题，故选项A是正确的；
5、对于选项B,若：，.则：，.是真命题，故选项B是正确的；对于选项C,若复合命题：“”为假命题，则，至少有一个为假命题，所以该选项是错误的，故选项C是错误的；对于选项D,因为，所以或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选项D是正确的.故选：C【点睛】本题主要考查逆否命题和特称命题的否定，考查复合命题的真假和充分不必要条件，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.设实数，满足，则目标函数（）A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最小值-1，最大值3D.既无最小值，也无最大
6、值【答案】B【解析】【分析】先作出不等式的可行域，再利用数形结合分析得解.【详解】由题得不等式的可行域如图所示，由题的y=-x+z,直线的纵截距为z,当直线y=-x+z经过点A时，直线的纵截距z最小，联立得A(2,0),所以z最小=2+0=2，由于纵截距没有最大值，所以z没有最大值.故选：B【点睛】本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知三视图
7、得到几何体是底面半径为2，高为3的圆柱的，由此计算体积即可．【详解】由已知三视图得到几何体是底面半径为2，高为3的圆柱的，所以几何体的体积为；故选：．【点睛】本题考查了几何体的三视图,关键是正确还原几何体的形状，利用公式求体积．10.已知函数为定义在上的奇函数，是偶函数，且当时，，则（）A.-3B.-2C.-1D.0【答案】C【解析】【分析】先通过分析求出函数f(x)的周期，再利用函数的周期求值得解.【详解】因为函数是偶函数，所以所以函数f(x)的图像关于直线x=2对称，所以所以，所以，所以函数的周
8、期为8，所以.故选：C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、对称性和周期性应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11.已知抛物线：，过焦点且斜率为2的直线交抛物线于、两点，则（）A.5B.C.4D.【答案】B【解析】【分析】设,联立直线和抛物线的方程得，再求的值.详解】设,由题得直线AB的方程为联立方程得，所以所以.故选：B【点睛】本题主要考查抛物线的简单几何性质，考查直线和抛物线的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.锐
