河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试数学（理）试题（解析版）

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1、7.执行如图的框图，若输入的N是7，则输出p的值是（）2019年河南省洛阳市高考数学三模试卷（理科）A.720一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）B.1201.若复数z满足（3-4i）z=

2、4+3i

3、，则的虚部为（）C.5040D.1440A.B.C.D.2.设全集U=R，A={x

4、x2-2x＜0}，B={x

5、ln（1-x）＜0}，则A∩（∁.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而UB）=（）钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜

6、钱是直径为3cm的圆，中间有边长A.香䁥香1B.香䁥香1C.香䁥1香댳2D.香䁥0댳香1为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（）3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.B.C.D..已知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，若

7、AB

8、=6，则△AOB的面

9、积为（）A.6B.22C.23D.410.若m，n，p∈（0，1），且log3m=log5n=lgp，则（）111111111111A.3댳댳10B.3댳댳10C.10댳3댳D.3댳10댳11.函数t香ሻt2香的图象与函数g（x）的图象关于直线香对称，则关于函数y=g（x）以下说2A.200，20B.100，20C.200，10D.100，10法正确的是（）.在等比数列{an}中，a1a3=a4=4，则a6=（）A.最大值为1，图象关于直线香对称B.在t0㔠上单调递减，为奇

10、函数2A.6B.C.D.833C.在t㔠上单调递增，为偶函数D.周期为，图象关于点t㔠0对称.已知t2，1，点C（-1，0），D（4，5），则向量在方向上的投影为（）12.已知函数f（x）=（kx-2）ex-x（x＞0），若f（x）＜0）的解集为（s，t），且（s，t）中恰有两个整数，323A.B.3C.D.3则实数k的取值范围为（）211111211216.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A.21㔠2

11、B.2㔠33C.t㔠21D.33㔠21二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）A.B.212313.若26ሻ香香，则t2香t香n的展开式中，含x2项的系数为______．0香香C.31.甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是团支书，一位是学习委员，已知丙比、学习委员的年2D.3龄大，甲与团支书的年龄不同，团支书比乙的年龄小，据此推断班长是______．第1页，共10页111111.若数列{an}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都有an+1=an+n+1，则

12、=______．12201720162011.某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会16.如图所示，在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱C1D1，发生一定的变化，经过试点统计得到以如表：B1C1的中点，过A，E，F三点作该正方体的截面，则截面的周长为______．反馈点数t12345销量（百件）/天0.50.611.41.7（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量y（百件）与返还点数t之间的相关关系．请三、解答题（本大题共

13、7小题，共82.0分）用最小二乘法求y关于t的线性回归方程y=bt+a，并预测若返回6个点时该商品每天销量；17.在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量t3，2ሻ，t2ሻ22（2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整．已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销1，ሻ2，且∥，B为锐角．调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：（1）求角B的大小；返还点数预期值区间（2）设b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大

14、值．[1，3）[3，5）[5，7）[7，9）[9，11）[11，13）（百分比）频数206060302010（i）求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值X的样本平均数及中位数的估计值（同一区