2018届高三数学上学期第二次联考试题 文

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1、2018届高三数学上学期第二次联考试题文一、本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题目要求.1、已知集合，，则A．B．C．D．2、已知复数在复平面内对应点的分别为，则的共轭复数为A．B．C．D．3、执行如右图所示框图，若输出结果为31，则M处的条件为A.B.C．D.4、在等比数列中，，公比为，且，若，则A．B．C．D．（第3题图）5、已知抛物线的顶点在坐标原点上，焦点在轴上，上的点到的距离为，则的方程为A.B.C.D.6、从中随机取出两个不同的数，则和为奇数的概率为正(主)视图侧(左)视图俯视图A．B．C．D．7、右图是某几何

2、体的三视图其中正(主)视图是腰长为的等腰三角形，侧(左)视图是直径为的半圆，则该几何体的体积为（第7题图）A．B．C．D．8、已知函数的图象如右下图所示，则的解析式可以是A．B．C．D．9、下列关于函数的说法中，错误的是A．的最小正周期为B．的图象关于点对称（第8题图）C．的图象关于直线对称D．的图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象10、我们可以利用计算机随机模拟方法计算与所围成的区域的面积.先利用计算机产生两个在区间内的均匀随机数，然后进行平移与伸缩变换，已知试验进行了次，前次中落在所求面积区域内的样本点数为，最后两次试验的随机数为及

3、，则本次随机模拟得出的面积的近似值为A．B．C．D．11、在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为A．B．C．D．12、定义在上的函数满足，且时，；时，.令，则函数的零点个数为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、已知向量，，且与共线，则的值为.14、若实数满足的最大值和最小值分别和，则.15、已知双曲线的左、右焦点分别为、，为的右支上一点，直线与圆相切，且，则的离心率为.16、已知数列满足，若对于任意的，不等式恒成立，则实数k的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题

4、，共70分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤.已知的内角所对的边分别为，，.（Ⅰ）求角的大小及的值；（Ⅱ）若，求的面积.4.04.24.44.64.85.05.2视力18、（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图所示的频率分布直方图．年段名次是否近视前名后名近视（表1）不近视（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在以下的人数，并估计这名学生视力的中位数（精确到）；（Ⅱ）学习小组发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视

5、力与学习成绩是否有关系，对高三全体成绩名次在前名和后名的学生进行了调查，部分数据如表1，根据表1及临界表2中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系？（表2：临界值表）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.845.0246.6357.87910.83（参考公式：，其中）19、（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形均为直角梯形，，四边形为平行四边形，平面平面．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若是边长为的等边三角形，且异面直线与所成的角为，求点到平面的距离．20、（本小

6、题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）设是函数的极值点，求证：；（Ⅱ）设是函数的极值点，且恒成立，求实数的取值范围．（其中正常数满足）选考题：请在第22、23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分．22、[选修4―4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标系中，已知三点，，．（Ⅰ）求经过的圆的极坐标方程；（Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为轴的非

7、负半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（为参数），若圆与圆相外切，求实数的值．23、[选修4―5：不等式选讲]（本小题满分10分）设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ），，求实数的取值范围.参考答案123456789101112CDACBDCABDAB二、填空题：13、；14、；15、；16、.17、解：（Ⅰ）由及正弦定理，得1分由余弦定理得………………3分又，则…………………………5分由得由，得则…………………7分（Ⅱ）由正弦定理得，又且则…………………………8分从而，又所以……………………10分故……………12分18、（Ⅰ）由图表可知，第一组

8、有人，第二组有人，第三组有人，则后四组的人数为人……1分因为后四组的频数成等差数列，所以后四组的频数依次为…2分故样本中，高视力在以下的人数为人由样本估计总体，估计高三全体学生视