高三数学第二次联考试题(文)

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1、宁强天津中学"□届高三第三次周练数学试题数学（理科）命题杨龙春一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合/={x

2、l<兀<4},3={兀『_2v—3W0},则/Q(CrB)=A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)2.已知i是虚数单位，则3+i—1-iA・1—2iB・2-iC.2+iD・l+2i3.设oWR,则2=1”是“直线厶：ox+2y_l=0与直线仏：x+（a+l）y+4=0平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4,

3、把函数y=cos2x+1的图像上所仃点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是5.设a,〃是两个非零向量.A.若a+b=a-b,则a丄bB.若a丄肌则a+b=a-bC.若a+b=a~b,则存在实数九使得a=XbD.若存在实数儿使得a=Ab,贝脳+创=

4、创一0

5、6.若从1,2,2,…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A.60种B.63种C.65种D.66种7.设S”是公慕为冰存（））的无穷等并数列⑺｝的前刃项和，则下列命题错误的是

6、••A.若X0,则数列｛S”｝有最大项B.若数列｛心｝有最大项，则X0C.若数列｛S”｝是递增数列，则对任意的nWN*,均有S”>0D.若对任意的A7GN*,均有S〃>0,则数列｛S”｝是递增数列向量m=(73,-1)»w=(cos.4,sinyl).若加丄川，且8.己知ab,c为△曲C的「:个内角召E,C的对边,acosB+bcos/l=csinC,则角B=.71B.—C.—D.7149.设a>0,b>().B.若2a+2a=2b+3b.WJabD.若2“一2。=2”一3从则a

7、=.BC=y/2.将沿矩形的对角线3D所在的直线进行翻着，在翻着过程中,A.存在某个位置，使得直线/C与直线垂直B.存在某个位置，使得直线与直线CQ垂直A.存在某个位置，使得直线Q与直线£C垂直B.对任意位置，三玄线“XC与ED”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂玄二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.己知某厂棱锥的厂视图洋位：cm)如图所示，则该厂棱锥的体积等丁cm12.设公比为q(q>0)的等比数列｛*｝的前刃项和为｛S订.若S2=3勺+2,S&=3印+2,贝0q=.13・若将函数/(X)=x5表示为/(x)=a｛｝+q(l

8、+x)+d2(l+x)~+…+鸟(1+x)其中a｝,a2,…，为实数,贝U冬=・14.在AzlBC中,M是3C的中点,,4M=3,BC=10,则石•走=.(第11题图)y=x的距离15.定义：曲线C上的点到宜线2的距离的最小值称为曲线C到直线Z的距离.己知曲线G：到直线/：等T-C2：x2+(y+4)2=2到直线/：v=x的距离，则实数—.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.716.(本小题满分12分)在△曲C中，内角4B,C的对边分别为gA,c.已知coszl=-,sin^=75cosC.(I)求tanC的值；

9、(11)若。=血，求△加C的面积.17.(本小题满分12分)已知箱中装有4个口球和5个黑球，且规定：収出一个口球的2分，取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和.(I)求疋的分布列；(II)求X的数学期望E(X).18.已知向量67=(1+sin2x,sinx-cosxb=(1,sinx4-cosx),设函数f(x)=a-b.(I)求/(兀)的最人值及相应的兀的值：(II)若=求cos2(兰一20)的值.5414.(木小题满分12分擞列临｝,a(=l,=2an-n24-3nf(neAT

10、*)(1)求a2，a3的值；(2)是否存在常数入“，使得数列｛务+加2+〃对是等比数列，若存在，求出入“的值；若不存在，说明理由;14.(本小题满分13分)如图，在四棱锥P—ABCD^,底面是边长为2侖的菱形，且ZBQ=120。且刃丄平面ABCD,E4=2氏,卜仁N分别为尸£,尸Q的中点.(I)证明：MN//平面NECD；(II)过点月作兄0丄PC,垂足为点0求二面角AUNT的平面角的余弦值.P15.(本小题满分14分)己知a>0,bR,函数./■(x)=4o?-2加-q+Z?(I)证明：当OWxWl时，e(i)函数/(X)的最大值为2a—b+a；(

11、ii)f(x)+

12、2a—引+qNO；(1【)若・lW/(x)W1对xW[O,1]