2017高三下学期第二次联考数学（文）试题

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1、A.1B.a/2C.V3D.2一、选择题••本大题共72小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x^=yJx2-3,xER},B=若则加的值为()A.3B.-1C.一1或3D.3或血2.已知'为虚数单位,若复数i・z=迥-i,贝ij

2、z

3、=（）3.右边程序框图的算法思路源于数学名著《儿何原木》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示加除以农的余数）,若输入的加,斤分别为325,125,则输出的加=（）A.0B.5C.25D.454.下列函数中，y的最小值为4的是（）4.A.y=x+—B

4、.y=-x^+2x+3x4C.y=sinx+（0

5、棱长为4的正方体内口由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个而的距离均大于1,称其为“安全飞行”，贝I」蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A.—B・1C.丄D.丄6426489.某同学用“随机模拟方法”计算曲线y=lnx与直线兀=匕》=0所围成的曲边三角形的而积时，用计算机分别产生了10个在区间［l,e］上的均匀随机数壬和10个在区间［0,1］上的均匀随机数牙（ZG/V*,l

6、840.10lnx0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（）A.-(e-1)B.-(^-1)C.-e555D.3-e510•已知函数/（x）=71sin(—x)-l,x<0,2logdx(a>0,且dH1),x>0的图像上关于丿轴对称的点至少有3对，则实数。的取值范围是（）A.B.C.V3D.则两直线间的距离是11.已知正方体ABCD-A^C.D,的棱长为1,E是棱9G的中点，点F在正方体内部或正方体的表面上,若EF〃平面A.BC,,则动点F的轨迹所形成的区域面是（）B-Tc-¥

7、Z2212.如图,百,几是双曲线冷一£=1（d>0,b〉0）的左、右焦点，过耳的直线CTb~?与双III］线的左右两支分别交于点A、B.若ABF2为等边三角形，则双1111线的离心率为（）D.V3第II卷（非选择题共90分）二、填空題:本大题共4小题,每小题5分，共20分.13.曲线y=x2+bx+c在点（1,2）处的切线与直线加+y+c=0平彳亍,14.如图，在ABC中，E为边AC±一点，且AC=3AE,P为BE—•—>—.13上一点，门.满足=+(7?2>0,z?>0),则一+—3的最nm小值为.15•某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A

8、原料3吨,B原料2吨,生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是万元77+216.已知数列仏｝的前〃项和为S“，且S”=2%.若bn=n（2-StlE,若且集合nP=[nbn>m,neTV'｝恰有4个元素，则实数m的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步£17.（本小题满分12分）在AABC中，角A、B、C的对边长分别为d、b、c,已知V3sinB-cosB=

9、l,且b=.（1）若A=—,求c的值；12（2）设AC边上的高为力，求力的最大值.18.（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,售出的产品，每盒亏损10元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布玄方图，如图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以兀（单位：盒，1005兀5200）表示这个开学季内的市场需求最，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润.（1）根据肓方图估计这个开学季内市场需求量兀的平均数；（2）将y表示为x的函数；（3）根据肓方图估计利润y不少于4000元的概率.D19.（木小题满分12分）如图，P

10、A丄平ifi]ABCD,矩形ABCD的