2019届高三数学上学期第二次联考试题文

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1、2019届高三数学上学期第二次联考试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={x

2、x2+2x﹣3≥0}，B={x

3、﹣2≤x＜2}，则A∩B=（　　）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣1，2）C．[﹣2，1]D．[1，2）2．是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000

4、个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A．2B．3C．10D．154．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（　　）A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.75．若，，则的值为（）A.B．C.D．6．过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A．B．1C．D．7．执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5040，那么判断框中应填入（　　）A．k＜6？B．k＜7？C．k＞6？D．k＞7？8．一个四面体的三视图如图

5、所示，则该四面体的表面积是（　　）A．1+B．1+2C．2+D．29．函数y=的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则（　　）A．f（x）在单调递减B．f（x）在（，）单调递减C．f（x）在（0，）单调递增D．f（x）在（，）单调递增11．已知三棱锥中，平面，且，，.则该三棱锥的外接球的体积为()A．B．C．D．12.设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（

6、本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上）13．已知向量=（2，3），=（﹣1，2），若m+n与﹣3共线，则=　　．14．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，若椭圆的离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为．15．已知数列为等差数列，若a2+a6+a10=，则tan（a3+a9）的值为_________.16．设x，y满足约束条件则z=x+y的最小值为_________.三、解答题：17．(12分)在中，角的对边分别为，，（1）求角的大小；（2）若，求的面积.18.(12分)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式.(2

7、)求数列的前项和.19．(12分)如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB；（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．20．(12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568（1）求回归直线方程；（其中，，434.2，）；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本

8、是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)21．(12分)已知函数g（x）=．（Ⅰ）求函数y=g（x）的图象在x=处的切线方程；（Ⅱ）求y=g（x）的最大值；（Ⅲ）令f（x）=ax2+bx﹣x•（g（x））（a，b∈R）．若a≥0，求f（x）的单调区间．选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．（10分）[选修4－4：坐标系与参数方程]以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是(m>0,t为参数)，曲线的极坐标方程为．（1）求直

9、线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与轴交于点，与曲线交于点，且，求实数的值．23．（10分）[选修4－5：不等式选讲]已知函数f（x）=

10、x+6

11、﹣

12、m﹣x

13、（m∈R）（Ⅰ）当m=3时，求不等式f（x）≥5的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≤7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．xx第一学期高三级第二次联考试卷文科数学（参考答案）1、D2、C3、C4、D5、A6、C7、D8、C9、A10、A11、D12、C13．．14．15．16、217．【解析】（1）在中，，----1分则，---2分,所以，------3分所以，------4分即，------5

14、分所以.------6分（2）在中，，