2018-2019学年高二数学上学期入学考试试题理

《2018-2019学年高二数学上学期入学考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年高二数学上学期入学考试试题理注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2、本堂考试120分钟，满分150分。3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。4、考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卡上)1、已知，为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2、下列四个方程表示对应的四条直线，其中倾斜角为的直线是（）A．B．C．D．3、中，分

2、别是角所对应的边，，，，则（）A．B．C．D．4、在等差数列中，表示的前项和，若，则的值为（）A．B．C.D．5、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是（）A．B．C．D．6、已知直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．或D．或7、已知，，则（）A.B.C.D.或8、正四面体中，是棱的中点，是点在底面内的射影，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.9、在直三棱柱中，，，，，则其外接球与内切球的表面积之比为（）A．B．C．D．10、若的解集为，则对于函数应有（）A．B．C．D．1

3、1、如图是一个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）A．B．C．D．12、已知数列中，，点列在内部，且与的面积比为，若对都存在数列满足，则的值为（）A．26B．28C.30D．32二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题卡上）13、等比数列中，为其前项和，若，则实数的值为14、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为____15、若，，，则的最小值是______16、已知直线，是之间的一定点，并且点到的距离分别为1，2，是直线上一动点，，与直线交于点，则面积的最小

4、值为__________三、解答题：（本大题共6小题，共70分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知函数．（1）若，解不等式：；（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围．18、（本小题12分）过点的直线，（1）当在两个坐标轴上的截距的绝对值相等时，求直线的方程；（2）若与坐标轴交于、两点，原点到的距离为时，求直线的方程以及的面积.19、（本小题12分）已知函数。（1）求函数的最大值；（2）已知的面积为，且角，，的对边分别为，，，若，，求的值.20、（本

5、小题12分）如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6。⑴求证：平面平面ACD；⑵求二面角的平面角的正切值；⑶设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离。21、（本小题12分）已知数列是等差数列，其前项和为，且，。数列是各项均为正数的等比数列，且，．（1）求数列及数列的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，求证：．22、（本小题12分）已知常数，数列的前n项和为Sn，，．（1）求数列的通项

6、公式；（2）若，且数列是单调递增数列，求实数a的取值范围；（3）若，，对于任意给定的正整数k，是否都存在正整数p、q，使得？若存在，试求出p、q的一组值(不论有多少组，只要求出一组即可)；若不存在，请说明理由．成都外国语学校xx上期入学考试高二理科数学答案命题人：刘丹审题人：罗德益1-12：DCBCDABBADDA13、14、15、216、17、解：（1）当m=2时，，所以原不等式的解集为（2）当m=0时，显然不合题意，当．18、解：(1),和；（2）依题，直线斜率存在，设其为，设方程为，即，原点到的距离，则

7、，所以直线的方程为；的面积19、解：（1），∴函数的最大值为.（2）由题意，化简得.∵，∴，∴，∴.由得，又，∴，或，.在中，根据余弦定理得.∴.20、解：⑴平面BCD⊥平面ABC，BD⊥BC，平面BCD∩平面ABC＝BC，∴BD⊥平面ABC.AC平面ABC，∴AC⊥BD，又AC⊥AB，BD∩AB＝B，∴AC⊥平面ABD.又AC平面ACD，∴平面ABD⊥平面ACD；⑵设BC中点为E，连AE，过E作EF⊥CD于F，连接AF，由三垂线定理：∠EFA为二面角的平面角.∴二面角的平面角的正切值为2.（3）过点D作DG

8、//BC，且CB＝DG，连接AG，∥平面ADG，∴B到平面ADG的距离等于C到平面ADG的距离h.21、解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，，所以，解得，所以．因为，，所以，，所以，解得（负值舍去），所以．（2）由（1）可得，则①，②，①－②可得，则，所以，因为，所以，所以，又，所以，所以．22、解：(1)∵，∴nan=Sn+an(n－1)，∴(n－1)an－1=Sn－1+a(n－