2018-2019学年高二数学上学期入学考试试题 (III)

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1、xx-2019学年高二数学上学期入学考试试题(III)时量：120分钟总分：150分班级：姓名：一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、的值是(　　)A．B．C．D．2、直线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．D．3、△中，，，，则△的面积为（）A.B.C.D.4、已知等比数列中，，，则（）A．2B．4C．8D．5、在△中，如果，那么等于（）A．　　B．　　C．D．6、设a＝0.50.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是(　　)

2、A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜b＜c7、设等差数列的前项和为，若，，则（）A.12B.14C.16D.188、变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．3B．4C．1D．9、等差数列的前项和为，若，则（）A．B．2C．1D．10、若直线过点，则的最小值为（）A．34B．27C．16D．2511、不等式的解集为（）A．B．C．D．12、在△中，分别为角的对边，，则△的形状为()A．等边三角形　　B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、若，，则的

3、取值范围是_____________．14、等差数列的前项和为，若，则等于_________．15、函数的最大值为____________．16、在△中，已知，则最大角等于．三、解答题(本题共6大题计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知等差数列中，，为其前项和，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和18、（12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点．求证：（1）；（2）平面．19、（12分）△的内角的对边分别是，已知．（1）求角；（2）若，△的周长为，求△的面积．20、（12分）设

4、为数列的前n项和，对任意，都有.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和为，求使得成立的的最小值.21、（12分）已知函数的最大值为.（1）求的值及的单调递减区间；（2）若，，求的值.22、（12分）解关于的不等式.高二年级入学考试数学试题时量：120分钟总分：150分班级：姓名：一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、的值是(　　)A．B．C．D．【答案】　C2、直线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．D．【答案】　D3、△中，，，，则△的面积为（）A.

5、B.C.D.【答案】A4、已知等比数列中，，，则（）A．2B．4C．8D．【答案】B5、在△中，如果，那么等于（）　A．　　B．　　C．D．【答案】A6、设a＝0.50.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜b＜c【答案】　B7、设等差数列的前项和为，若，，则（）A.12B.14C.16D.18【答案】C.8、变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．3B．C．1D．【答案】A9、等差数列的前项和为，若，则（）A．B．2C．1D．【

6、答案】C10、若直线过点，则的最小值为（）A．34B．27C．16D．25【答案】D11、不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C12、在△中，分别为角的对边，，则△的形状为()A．等边三角形　　B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形【答案】B二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、若，，则的取值范围是______．【答案】14、等差数列的前项和为，若，则等于_________．【答案】15、函数的最大值为______．【答案】416、在△中，已知，则最大角等于．【答案】三、解答题(本题共6大题计7

7、0分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知等差数列中，，为其前项和，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）（2）（2）由（1）知，∴.18、（12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点．求证：（1）；（2）平面．19、（12分）△的内角的对边分别是，已知．（1）求角；（2）若，△的周长为，求△的面积．【答案】（1）（2）20、（12分）设为数列的前项和，对任意，都有.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求使得成立的的最小值.【答案】（1）（2）【解析】（1）由，

8、得，两式相减整理得，所以为等比数列，公比.，，.（2），，，解得,即使得成立的的最小值为.21、（12分）已知函数的最大值为.（1）求的值及的单调递减区间；（2）若，，求的值.（1）.当时，，∴.由，.得到，.所以的单调递减区间为，.（2）∵，，∴，又，∴，∴，∴.22、（12分）解关于的