2018-2019学年高二数学11月月考试题文 (II)

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1、2018-2019学年高二数学11月月考试题文(II)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上．）1．命题的否定是　　　　　　．2．已知某人连续5次投掷飞镖所得环数依次是8,9,10,10,8，则该组数据的方差为▲．3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件.4.右图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的y的值是.5．已知函数f(x)＝(2x＋1)ex，

2、f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________．6.命题p:“”是命题q:“”成立的▲条件.（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）7.曲线y＝sinx＋ex在点p(0,1)处的切线方程是________．8.函数f(x)＝x＋(x>2)的最小值是________.9.一元二次不等式的解集为，则=.10.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2x·f′(1)＋lnx，则f′(1)＝________.11.已知曲线y＝x＋lnx在点(1，1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a

3、＋2)x＋1相切，则a＝________．12.若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，若t＝ab，则t的最大值为________13.点P是曲线y=x2－lnx上的任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为________．14.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆离心率的取值范围是________．二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15.（本题14分）已知中心在坐标原点的椭圆C，F1，F2分别为椭圆的

4、左、右焦点，长轴长为6，离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点P在椭圆C上，且PF1=4，求点P到右准线的距离．16.（本题14分）已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限．(1)求P0的坐标；(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．16.（本题14分）已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”；命题q：“∃x0∈R，使得x＋4x0＋a＝0”．若命题“p∧q”是真命题,求实数a的取值范围17.（本题16分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤1

5、00(单位：千米/时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．19.（本小题满分16分）已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝(－x2＋ax－3)ex(a为实数)．(1)当a＝5时，求函数y＝g(x)在x＝1处的切线方程；(2)求f(x)在定义域上的极值(3)求f(x)区间[t，t＋2](t>0)上的最小值．20.（本小题满分16分）设a，b∈R函数f(x)＝ex－alnx－a，其中e是自然对数的底数．曲线y＝f(x)

6、在点(1，f(1))处的切线方程为(e－1)x－y＋b＝0.(1)求实数a，b的值；(2)求证：函数f(x)存在极小值；(3)若∃x∈，使得不等式－lnx－≤0成立，求实数m的取值范围．高二数学11月份月考答案(文科)一、填空题1.2.3.184．-25.36.充分不必要7．2x－y＋1＝08.39.110.－111.812.913.14．[－1,1)二、解答题15．：解：（1）根据题意：，解得，.............4分∴b2=a2﹣c2=4，.............6分∴椭圆C的标准方程为；.............7分（2）由椭圆的定义得：

7、PF1+PF2=6，可得PF2=2，.............10分设点P到右准线的距离为d，根据第二定义，得，.............13分解得：．..............14分16.解　(1)由y＝x3＋x－2，得y′＝3x2＋1，由已知令3x2＋1＝4，解之得x＝±1.当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝－4.又∵点P0在第三象限，∴切点P0的坐标为(－1，－4)．................7(2)∵直线l⊥l1，l1的斜率为4，∴直线l的斜率为－.∵l过切点P0，点P0的坐标为(－1，－4)，∴直线l的方程为y＋4＝－(x＋1)，

8、即x＋4y＋17＝0.1417.解析　若命题“p∧q”是真命题，那么命题p，q都是真命题．由∀