2018-2019学年高二数学12月月考试题 文 (II)

2018-2019学年高二数学12月月考试题 文 (II)

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1、xx-2019学年高二数学12月月考试题文(II)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共4页.全卷满分150分.考试时间120分钟.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后,将答题卡交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知命题,则为A.B.C.D.2.“”是“”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题;命题;则下列命题为真命题的是A.B.C.D.4.一次数学考试后,某老师从自己所带的两个班

2、级中各抽取6人,记录他们的考试成绩,得到如图所示的茎叶图。已知甲班6名同学成绩的平均数为82,乙班6名同学成绩的中位数为77,则A.3B.-3C.4D.-45.双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.6.若某群体中的成员只用只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为A.0.3B.0.4C.0.6D.0.77.已知为三条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.,,B.,C.,D.,8.已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线交椭圆于两点,若的周长为,则椭圆的方程为A.B.C.D.9.若不等式组表示的

3、区域为,不等式表示的区域为,则在区域内任取一点,则此点落在区域中的概率为A.B.C.D.10.设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D.11.直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上.则面积的取值范围是A.B.C.D.12.过点作斜率为的直线与椭圆相交于两个不同点,若是的中点,则该椭圆的离心率A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽

4、样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是__________14.直线与直线互相垂直,则__________15.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________16.设点是双曲线上一点,分别是其左、右焦点,若,则=__________.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本大题满分10分)已知,,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.(本大题满分12分)如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万

5、元)之间的关系,得到下列数据:23456891112334568请回答:(Ⅰ)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);(Ⅱ)根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,相关系数.参考数据:.19.(本大题满分12分)已知曲线上的点到定点的距离比它到直线的距离小.(Ⅰ)求曲线的方程.(Ⅱ)若倾斜角为的直线过点,且与曲线相交于两点,求的面积20.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,,.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)若是面

6、积为的等边三角形,求四棱锥的体积.21.(本大题满分12分)设分别是椭圆的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于两点,到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,当最大时,求直线的方程22.(本大题满分12分)已知斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为(Ⅰ)证明:(Ⅱ)设为的右焦点,为上一点,且,证明:xx秋四川省宜宾市四中高二12月考试数学(文)试题参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.D10.B11.A12.C二、填空题13.分层抽样14.或15.116.4

7、或16三、解答题17.由,得,因为是的充分不必要条件,所以.则或解得.故实数的取值范围为18.(1).由题意得.又,所以,所以与之间具有线性相关关系.因为(2)因为,所以回归直线方程为,当时,,即利润约为万元. 19.(1)(2)设,直线的方程为,联立消去,得∴∴的面积20.解:(Ⅰ)∵平面底面,平面底面,∴平面又∵平面∴平面平面(Ⅱ)如图,设的中点为,连接,∵∴∵平面底面,平面底面∴底面∵是面积为的等边三角形∴∵是的中点,,,∴四边形为矩形,∴,故∴是等腰直角三角形,故∴在直角三角形中有∴∴直角梯形的面积为∴.21.(1)设坐标为,坐标为,则直线的方程为,即;

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