2018-2019学年高二数学12月月考试题文 (II)

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1、2018-2019学年高二数学12月月考试题文(II)一.选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1.命题“若，则”的逆否命题为（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．2B）C．D．3.现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查。②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈。③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校

2、在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。较为合理的抽样方法是(　　)A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样4.相关变量x、y的样本数据如下表：x12345y22356经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为＝1.1x＋a，则a＝(　　)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.45.设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

3、条件6.下列命题中，假命题的是(　　)A．∃x0∈R，lnx0<0B．∀x∈(－∞，0)，ex>0C．∀x>0,5x>3xD．∃x0∈(0，＋∞)，x0

4、是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是(　　)A．12.5,12.5B．13,13C．13.5,12.5D．13.5,1310.设某校共有112名教师，为了支援西部教育事业，现要从中抽取16名组成暑假西部讲师团，教师从1～112进行编号．按编号顺序平均分成16组（1～7号，8～14号，…，106～112号），若第8组应抽出的号码为52，则在第一组中按此抽签方法确定的号码是（）A．1B．2C．3D．411.已知命题设,则“”是“”的必要不充分条件；命题若a∙b<0，则a与b的夹角为钝角

5、。在命题①；②；③；④中，真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④12.对于常数，“关于的方程有两个正根”是“方程的曲线是椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件二、填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分）13.将二进制数11110(2)化为十进制数，结果为。14.命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是________________．15．已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______．16.过双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点作一条与其渐近线

6、平行的直线，交C于点P。若点P的横坐标为2a，则C的离心率为__________。三，解答题：（17题10分，18,19,20,21,22各12分）17.已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围。18.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83。(1)求x和y的值。(2)计算甲班7位学生成绩的方差s2

7、。参考公式：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中＝。19.设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。20.在平面直角坐标系中，点在抛物线上．（1）求的方程和的焦点的坐标；（2）设点为准线与轴的交点，直线过点，且与直线垂直，求证：与相切．21.某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数

8、据分成7组：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数