2018-2019学年高二数学12月月考试题 (II)

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1、xx-2019学年高二数学12月月考试题(II)788444679247第3题图一、填空题（每小题5分共70分）1．命题“”的否定是▲.2．若点（1,1）到直线的距离为d，则d的最大值是▲．S←9i←1WhileS≥0S←Sii←i1EndWhilePrinti（第4题）3.右图是xx年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上,某一位选手的部分得分的茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为▲.4．右图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为▲．5.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取6

2、0袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3袋牛奶的编号▲.（下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）8442175331572455068877047447672176335025839212067663016378591695566719981050717512867358074439625879732112342978645607825242074438155100134299660279546．函数的极值点是____▲__

3、_____.7.在平面直角坐标系中，若抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的准线方程为▲.8．已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，标准差为，则xy的值是▲　__.9.已知条件，条件.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是▲.10.若函数，则▲.11．已知直线与轴交于点，与双曲线:交于、两点，则=▲.12．已知函数，函数是函数的导函数，即，则▲.13．设是椭圆：的右焦点，的一个动点到的最大距离为,若的右准线上存在点,使得，则椭圆的离心率的取值范围是▲.14．若函数，的图像关于直线对称.则在区间上不等式的解集为▲．二、解答题（

4、共90分）15．（14分）从扬州中学参加xx全国高中数学联赛预赛的500名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据．（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为▲，▲，▲．（2）补全在区间[70，140]上的频率分布直方图；（3）若成绩不低于110分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？分组频数频率[70，80）0.08[80，90）0.10[90，100）③[100，110）16①[110，120）0.08[120，130）②0.04[130，140]　0.02合计5

5、016.（14分）已知，设：函数在上单调递减；：函数在上为增函数.（1）若为真，为假，求实数的取值范围；（2）若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围.17．（14分）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b．（1）求直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1相切的概率；（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．18.（16分）某小区为解决居民停车难的问题，经业主委员会协调，现决定将某闲置区域改建为停车场.如图，已知该闲置区域是一边靠道路且边界近似于抛物线的区域，现规划改建为一个三角形形状的停车场

6、，要求三角形的一边为原有道路，另外两条边均与抛物线相切.（1）设分别与抛物线相切于点，试用的横坐标表示停车场的面积；（2）请问如何设计，既能充分利用该闲置区域，又对周边绿化影响最小？19．（16分）如图，椭圆经过点，右准线，设为坐标原点，若不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），直线交于（点在轴下方）．（1）求椭圆的标准方程；（2）过右焦点作的垂线与以为直径的圆交于两点，若，求圆的方程；（3）若直线与的斜率之和为2，证明：直线过定点，并求出该定点．MlxyFOAPQ（第19题图）20．（16分）已知函数，.（1）若函数有三个极值点

7、，求的取值范围；（2）若依次在处取到极值，且，求；（3）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，试求正整数的最大值.高二数学参考答案1．使得2.2＋3.1704．55.719，050，7176.17．8.609.10.11．12．-113.14.15.解：（1）0.32；2；0.36（2）如图．（3）在随机抽取的名同学中有名出线,．答：在参加的名中大概有70名同学出线．16.解：函数在上单调递减，即2分函数在上为增函数，即4分（1）为真，为假由所以实数的取值范围是（2）又“或”为假，“且”为真，真假或假真所以由或解得,所以实数的取值范围是17．

8、解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．∵直线ax＋by＋c=0与圆x2＋y2=1相切的充要条件是即：a2＋b2=25，