2018-2019学年高二数学11月月考试题理 (II)

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1、xx-2019学年高二数学11月月考试题理(II)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分.请把答案填写在答题纸的指定位置上．）1．命题的否定是　　　　　　．2．已知某人连续5次投掷飞镖所得环数依次是8,9,10,10,8，则该组数据的方差为▲．3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件.4.右图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的y的值是.

2、5．已知函数f(x)＝(2x＋1)ex，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________．6.命题p:“”是命题q:“”成立的▲条件.（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）7.曲线y＝sinx＋ex在点p(0,1)处的切线方程是________．8.已知空间向量a＝(1,0,1)，和b＝(x,1,2)，且a·b＝3，则向量a与b的夹角为________．9.一元二次不等式的解集为，则=.10.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x

3、)＝2x·f′(1)＋lnx，则f′(1)＝________.11.已知曲线y＝x＋lnx在点(1，1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝________．12.若函数y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y＝f(x)具有T性质，下列函数：①y＝sinx；②y＝lnx；③y＝ex；④y＝x3.其中具有T性质的是________(填序号)．13.点P是曲线y=x2－lnx上的任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为________．14.已知椭圆的左、

4、右焦点分别为，离心率为，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆离心率的取值范围是________．二、解答题：(本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15.（本题14分）已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”；命题q：“∃x0∈R，使得x＋4x0＋a＝0”．若命题“p∧q”是真命题,求实数a的取值范围16.（本题14分）已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限．(1)求P0的坐标；(2)若直线l⊥l1，且

5、l也过切点P0，求直线l的方程．17.（本题14分）如图，已知直三棱柱ABC－A1B1C1，在底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，M，N分别是A1B1，A1A的中点．(1)求的模；(2)求cos〈，〉的值；(3)求证：A1B⊥C1M.16.（本题16分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这

6、次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．19.（本小题满分16分）如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.（1）求异面直线BF与DE所成角的大小；（2）证明：平面AMD⊥平面CDE；（3）求二面角A－CD－E的余弦值.20.（本小题满分16分）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，一条准线方程为x＝2.过椭圆的上顶点A作一条与x轴、y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P，P关于x轴的对称点为Q.(1)求椭圆的标准方程；(2)

7、若直线AP，AQ与x轴交点的横坐标分别为m，n，求证：mn为常数，并求出此常数．高二数学11月份月考答案(理科)一、填空题1.2.3.184．-25.36.充分不必要7．2x－y＋1＝08.9.110.－111.812.①13.14．[－1,1)二、解答题15．：解析　若命题“p∧q”是真命题，那么命题p，q都是真命题．由∀x∈[0,1]，a≥ex，得a≥e；5由∃x0∈R，使x＋4x0＋a＝0，知Δ＝16－4a≥0，得a≤4，10因此e≤a≤4.1416.解　(1)由y＝x3＋x－2，得y′＝3x2＋1，由

8、已知令3x2＋1＝4，解之得x＝±1.当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝－4.又∵点P0在第三象限，∴切点P0的坐标为(－1，－4)．................7(2)∵直线l⊥l1，l1的斜率为4，∴直线l的斜率为－.∵l过切点P0，点P0的坐标为(－1，－4)，∴直线l的方程为y＋4＝－(x＋1)，即x＋4y＋17＝0.1417【解析】　如图，建立空间直角坐标系．依题意得B(0,1,0