2018-2019学年高二数学9月月考试题理 (II)

2018-2019学年高二数学9月月考试题理 (II)

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1、xx-2019学年高二数学9月月考试题理(II)一、单项选择(共12题,每题5分)1、下列命题中错误的是()A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题B.命题“若,则或”为真命题C.命题“若,则或”的否命题为“若,则且”D.命题:,,则为,2、已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、满足的△的个数是A.0B.1C.2D.34、设a>0,b>0,是lg4a与lg2b的等差中项,则的最小值为(  )A.B.3C.4D.95、已知数列满足,则的通

2、项公式为()A.B.C.D.6、命题,则的否定形式是()A.,则B.,则C.,则D.,则7、在等差数列中,,则()A.B.C.D.8、下列命题中正确的是(_____)A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则9、在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积为()A.B.C.D.10、在中,,,边上的中线长为,则的面积为()A.B.C.D.11、已知分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点,且.若的面积为16,则=(  )A.2B.3C.4D.812、已知分别是椭圆的左、右焦点,是以为直径的圆与该椭圆的一

3、个交点,且,则这个椭圆的离心率是()A.B.C.D.二、填空题(共4题,每题5分)13、在中,内角所对应的边分别为,已知,若,则的值为__________.14、已知等比数列中,,,则__________.15、关于的不等式的解集为,则不等式的解集为__________.16、下列命题:①“且”是“”的充要条件;②“”是“不等式解集为”的充要条件;③“”是“直线平行于直线”的充分不必要条件;④“”是“”的必要而不充分条件.其中真命题的序号为__________.三、解答题(17题10分,其他每题12分)17、

4、已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边.(Ⅰ)若,试判断△ABC的形状.(Ⅱ)若△ABC面积为求a,b的值;18、已知公差不为零的等差数列的前项和为,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,求.19、设锐角三角形的内角的对边分别为,且.(1)求的大小;(2)求的取值范围.20、已知椭圆的离心率为,短轴长为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知过点P(2,1)作弦且弦被P平分,则此弦所在的直线方程.21、如图,我军军舰位于岛屿的南偏西方向的B处,且与岛屿相距6海里,海盗船

5、以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方逃跑,若我军军舰从处出发沿北偏东的方向以14海里/小时的速度追赶海盗船.(Ⅰ)求我军军舰追上海盗船的时间;(Ⅱ)求的值.22、已知等差数列的公差为2,且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:.参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】A4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】B10、【答案】D11、【答案】C12、【答案】A二、填空题13、【答案】14、【答案】415、【答案】16、【答案】④

6、三、解答题17、【答案】(1)等腰或直角三角形;(2)18、【答案】(1);(2).试题分析:(1)利用等差等比基本公式,计算数列的通项公式;(2)利用裂项相消法求和.试题解析:(1)设公差为,因为,,成等数列,所以,即,解得,或(舍去),所以.(2)由(1)知,所以,,所以.19、【答案】解:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.(Ⅱ)由为锐角三角形知,所以.由此有,所以,的取值范围为.试题分析:(Ⅰ)解三角形,一般利用正余弦定理进行边角转化,本题求角,所以将边化为角,由正弦定理得,所以,由为锐

7、角三角形得.(Ⅱ)先根据三角形三角关系将两角化为一角:.由为锐角三角形知,,,即,所以.由此有,所以,的取值范围为.试题解析:解:(Ⅰ)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.6分(Ⅱ).10分由为锐角三角形知,,.,12分所以.由此有,所以,的取值范围为.14分【考点】正弦定理,三角函数性质20、【答案】(1)(2)试题分析:(1)根据椭圆的性质列方程组解出a,b,c即可;(2)设直线斜率为k,把直线方程代入椭圆方程,根据根与系数的关系和中点坐标公式列方程即可得出k的值,从而求出直线方程.试题解析:(1

8、),2b=4,所以a=4,b=2,c=,椭圆标准方程为(2)设以点为中点的弦与椭圆交于,则,分别代入椭圆的方程,两式相减得,所以,所以,由直线的点斜式方程可知,所求直线方程为,即.点睛:弦中点问题解法一般为设而不求,关键是求出弦AB所在直线方程的斜率k,方法一利用点差法,列出有关弦AB的中点及弦斜率之间关系求解;方法二是直接设出斜率k,利用根与系数的关系及中点坐标公式求得直线方程.21、【答案】(Ⅰ

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