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1、2018-2019学年高二数学9月月考试题理(II)一、选择题1．若a>b>0，cB.D.<2.过两点A(-2,m),B(m,4)的直线倾斜角是45°,则m的值是( )A.-1B.3C.1D.-33．下列说法中正确的是( )A．两两相交的三条直线确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点可以确定4个平面4.若(-1,0)是(k,0),(b,0)的中点,则直线y=kx+b必经过定点( )A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2
2、)D.(-1,-2)5.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=( )A.21B.19C.9D.-116．不等式≤0的解集为( )A.B.C.∪[1，＋∞)D.∪[1，＋∞)7．若变量x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最小值为( )A．4B.C．6D.8．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是( )A．1＋B．1＋2C．2＋D．29．如图，在三棱锥C－ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是()．
3、A．B．C．D．10．若直线y＝kx－1与曲线有公共点，则k的取值范围是( )A．(0，]B．[，]C．[0，]D．[0,1]11．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝( )A．4n－1B．4n－1C．2n－1D．2n－112．在平面上，1⊥2，
4、
5、＝
6、2
7、＝1，＝1＋2.若
8、
9、<，则
10、
11、的取值范围是( )A．B．C.D．二、填空题13．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于_
12、_______．14．若直线mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是________．15．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°，如图，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若＝x＋y，其中x，y∈R，则x＋y的最大值是________．16.把函数y＝sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数y＝f(x)的图象，对于函数y＝f(x)有以下四个判断：①该函数的解析式为y＝2sin；②该函数图
13、象关于点对称；③该函数在上是增函数；④函数y＝f(x)＋a在上的最小值为，则a＝2.其中，正确判断的序号是________．三、解答题17.(本小题满分10分)如图所示，已知P是▱ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PBC∩平面PAD＝l.(1)求证：l∥BC；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．18．(本小题满分12分)某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价
14、最多为多少元？(2)为了扩大商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高价格到x元．公司拟投入(x2－600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入x万元作为浮动宣传费用．试问：该商品明年的销售量a至少达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos2x＋2sinxcosx－sin2x.(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)在△ABC中，角A，B，C所对的
15、边分别是a，b，c，若f＝2且a2＝bc，试判断△ABC的形状．20.(本小题满分12分)如图所示,已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点.(1)求圆A的方程;(2)当
16、MN
17、=2时,求直线l的方程.21．(本小题满分12分)数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有an>0，4Sn＝(an＋1)2.(1)求证：数列{an}是等差数列，并求通项公式；(2)设bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，求Tn.22．(本小题满分
18、12分)已知圆O：x2＋y2＝4和点M(1，a)．(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；(2)若a＝，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求
19、AC
20、＋
21、BD
22、的最大值．一、选择题1．依题意取a＝2，b＝1，c＝－2，d＝－1，代入验证得A，B，C均错，只有D正确．2解析:由kAB==tan45°=1,得m=1.答案:C3．解析：两两相交的三条直线不一定共面，故A不正确，两条相交直线、平行直线
