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时间:2019-11-14
《 吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、扶余市第一中学2017--2018学年度下学期期末考试试题高二数学(理)本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试结束后,只交答题纸和答题卡,试题自己保留。第I卷(60分)一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合要求)1.已知集合,集合满足,则集合的个数为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:根据题意得到为的子集,确定出满足条件的集合的个数即可详解:集合,集合满足,则满足条件的集合的个数是故选点睛:本题是基础题,考查了集合的子集,当集合中有个元素时,有个子集。2.函数在上有唯一零点,则的取值范围为A.
2、B.C.D.【答案】C【解析】分析:函数有唯一零点,则即可详解:函数为单调函数,且在上有唯一零点,故,解得故选点睛:函数为一次函数其单调性一致,不用分类讨论,为满足有唯一零点列出关于参量的不等式即可求解。3.函数的值域是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:由于函数在上是减函数,且,利用单调性求得函数的值域详解:函数在上是减函数,且,当时,函数取得最小值为当时,函数取得最大值为故函数的值域为故选点睛:本题主要考查的是指数函数的单调性,求函数的值域,较为基础。4.已知集合,则图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】图中阴影部分表示的集合
3、为,解出集合,再进行集合运算即可【详解】图中阴影部分表示的集合为故选【点睛】本题主要考查了图表达集合的关系及交、并、补的运算,注意集合的限制条件。5.下列函数中,即是奇函数,又在上单调递增的是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:对四个选项分别进行判断即可得到结果详解:对于,,,,不是奇函数,故错误对于,,,当时,,函数在上不单调,故错误对于,函数在上单调递减,故错误故选点睛:对函数的奇偶性作出判断可以用其定义法,单调性的判断可以根据函数的图像性质,或者利用导数来判断。6.在一次投篮训练中,某队员连续投篮两次.设命题是“第一次投中”,是“第二次投中”,则命题“
4、两次都没有投中目标”可表示为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:结合课本知识点命题的否定和“且”联结的命题表示来解答详解:命题是“第一次投中”,则命题是“第一次没投中”同理可得命题是“第二次没投中”则命题“两次都没有投中目标”可表示为故选点睛:本题主要考查了,以及的概念,并理解为真时,,中至少有一个为真。7.若函数为奇函数,则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:运用奇函数的定义,可得,再计算即可详解:函数为奇函数,故选点睛:本题主要考查的是奇函数的定义,分段函数的应用,属于基础题。根据函数奇偶性的性质是解题的关键8.已知函数,满足和均为偶函数,且,设,则
5、A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:根据函数的奇偶性和周期性求出,然后即可得到答案详解:由题意可得:故,周期为故选点睛:本题考查了函数的奇偶性和周期性,运用周期性进行化简,结合已知条件求出结果,本题的解题方法需要掌握。9.函数的图象大致是A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】试题分析:从题设中提供的解析式中可以看出,且当时,,由于,故函数在区间单调递减;在区间单调递增.由函数图象的对称性可知应选C.考点:函数图象的性质及运用.10.给出下列四个五个命题:①“”是“”的充要条件②对于命题,使得,则,均有;③命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程没
6、有实数根,则”;④函数只有个零点;⑤使是幂函数,且在上单调递减.其中是真命题的个数为:A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:由充分必要条件的判定方法判断①,写出特称命题的否定判断②,根据逆否命题与原命题的等价性,只需要判断原命题的真假即可判断③正确,求出方程的根即可判断④正确,求出时是幂函数,且在上单调递减,故⑤正确详解:对于①,由得到,由可得是的必要不充分条件,“”是“”的必要不充分条件,故①是假命题对于②,对于命题,使得,则,均有;根据含量词的命题的否定形式,将与互换,且结论否定,故正确对于③,命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程没有实数根,则
7、”,满足逆否命题的形式,故正确对于④函数,令可以求得,函数只有个零点,故正确对于⑤,令,解得,此时是幂函数,且在上单调递减,故正确综上所述,真命题的个数是故选点睛:本题主要考查的是命题的真假判断,根据各知识点即可进行判断,本题较为基础。11.已知定义在上的函数的图象关于对称,且当时,单调递增,若,则的大小关系是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:由题意可得函数为偶函数,再根据函数的单调性,以及指数函数和对数函数的性质比较即可得到结果详解:定义在上的函数的图象关于对称,函数的图象关于轴对称即函数为偶函数,,当时,单调递增故选点睛:本题利用函数的奇偶性和单调性判
8、断函数值的大小,根据单调
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