吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题含解析

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1、吉林省扶余市第一中学2017-2018学年度上学期高二第一次月考数学试卷1-若a=(2,-1,3)»b=(2,1,k)*满足；丄匚则k等于()A.1B.-1C.2D.-2【答案】B【解析】市;j_丁可知，a•b=2x24-(-1)x1+3k=0*解得k=故选B.2.抛物线y=2x?的焦点到准线的距离为（）A.

2、B.

3、C.扌D.4【答案】C【解析】由y=2x2^：x2=扌y，所以2p=扌，p=扌，即焦点到准线的距离为p=扌，故选C.2222B-fD•亨3.椭圆/+^=l（a>0）与双曲线1有相同的焦点，则椭圆的离心率是（A.【

4、答案】A【解析】rh双曲线方程知J=9+3=12,所以在椭圆中，=C2+b2离心率已=扌=芋=雪，故选A.a4z则所得曲线的方程y2=:L上每个点的横坐标不变.纵坐标缩短为原来的£，B-x2+9y2=1C・x2+3y2=1D・x?+【答案】B【解析】根据图像的变换，当横坐标不变，纵坐标缩短为原来的扌时，得到/+（3y）2=1，化简得：x2+9y2=1，故选B.5.下列有关命题说法正确的是（）A.命题“若/+/=°则x=y=0”的否命题为真命题A.已知a,b,c是实数，"a>b”是%c2>be2”的充分不必要条件B.abh0是

5、ah0的必要条件C.命题EN,x3>x2”的舎泄是Tx$N,x3x2"的否定是“女eN,x3

6、，DD为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD・AiBGDi中棱长为2,易得E（2，2，1），F（1，1，2），D（0，0，0），A】(2，0，2)，手=(-1-1,1)，DA]=(2,0,2)，•/EF・DA】=-2+2=0EF丄DAP故选B.6.已知命题p：vxG（0,+oo）,2X>x2»命题q：若女ER,sinx>1,下列为真命题的是A.pAqB.pVqC.pA(nq)D.nP【答案】D【解析】对于P,当X=2时，显然不成立，p是假命题，故jp是真命题，故选D.5.已知椭圆看+£=1与双曲线x2-y2=1的渐近线

7、有4个交点，则以这个交点为顶点的四边形的面积是()A.32B.6C.8D.16【答案】D【解析】x2-y2=1的渐近线方程为y=±x,联立椭圆方程得四个交点分别为(2,2),(2,-2),(-2-2),(-2,2),所以所得四边形对角线长4返,面积s=扌x42x4.2=166.己知命题p：存在实数m使m4-1<0；命题q：对任意xGR都有/+mx+1>0，若“pyq”为假命题，则实数m的取值范围为().A.(—00,-2]B.[2,+8)C.(-8,-2]U(―1,+8)D.[—2,2]【答案】B【解析】化简条件p：m<

8、-1,q：A=m2-4<0=>-2vmv2，丁Pvq为假命题,・・・p,q都是假命题，所以｛m<^2^>T解得mN2,故选B.C.駡-打+22【答案】D5.在平行六面体ABCD-ARCA申川为AC与BD的交点，若人応=二/1Q%正W则下列向量中与B]M相等的向量是(B.丄/打+：22D.一丄二打+；22【解析】Bjvi=Bg+D^D+DM=B^D+

9、dB=B^D+jD^B=c-a+扌(a-b)=-扌a-扣+c,故选D.工v25.直线Ax+y+4+l=0与椭圆—+2_=1的位置关系是()2516A.相交B.相切C.相离D.以上

10、均有可能【答案】A【解析】因为直线kx+y+k+1=。过定点(-1,・1),因为圭+春v1，所以(-1,・1)在椭圆内部，因此直线与椭圆相交，故选A.6.已知点F],F?是双曲线4-y2=l(a>0)的左、右两焦点，若双曲线左支上存在点P与a点厲关于直线y=-x对称，贝怙的值为()aA.B.—C.—D.2742【答案】C【解析】过焦点F2且垂直y=扣的直线方程为：y—0=—a(x—c),与y=扣22联立，解Z可得x=2，y=自故对称屮心的点坐标为(三,9，由屮点坐标公式可得对称点的坐标为(空Lc半)，将其代入双曲线的方程可得

11、J=5a“又J=a2+1，所以a=扌，故CC选C.7.若双曲线疋+『=1的离心率e=x/2,则m二.16m【答案】一16【解析】因为方程是双曲线方程，所以，=16,b2=故J=a2+b2=16—nv又?c2e=石=2，解得m=—16^故填—16.5.椭圆/+ny2=1与直线y=l«x交于两