吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com扶余市第一中学2017--2018学年度下学期期末考试试题高二数学（理）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。第I卷（60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合要求）1.已知集合，集合满足，则集合的个数为A.B.C.D.2.函数在上有唯一零点，则的取值范围为A.B.C.D.3.函数的值域是A.B.C.D.4.已知集合，则图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.5.下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是A.B

2、.C.D.6.在一次投篮训练中，某队员连续投篮两次.设命题是“第一次投中”，是“第二次投中”，则命题“两次都没有投中目标”可表示为A.B.C.D.7.若函数为奇函数，则A.B.C.D.8.已知函数，满足和均为偶函数，且，设-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，则A.B.C.D.9.函数的图象大致是A.B.C.D.10.给出下列四个五个命题：①“”是“”的充要条件②对于命题，使得，则，均有；③命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则”；④函数只有个零点；⑤使是幂函数，且在上单调递减.其中是真命题的个数为：A.B

3、.C.D.11.已知定义在上的函数的图象关于对称，且当时，单调递增，若，则的大小关系是A.B.C.D.12.已知函数满足，函数.若函数与的图象共有个交点，记作，则的值为A.B.C.D.第Ⅱ卷（90分）-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家二．填空题（共20分，每小题5分，答案要准确的填在答题纸的规定位置。）13.已知，则.14.函数的定义域为.15.已知函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则方程的实根个数为.16.已知函数在上单调递增，则的取值范围为.三．解答题（共70分，在解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.（本

4、题满分12分）设全集为.（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数，且.[来源:Zxxk.Com]（Ⅰ）若是偶函数，当时，，求时，的表达式；（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.[来源:学科网ZXXK]19.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若函数在区间和上各有一个零点，求的取值范围；（Ⅱ）若在区间上恒成立，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意非零实数满足，且当时，有.-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（Ⅰ）判断并证明的奇偶性；（Ⅱ）求证：函

5、数在上为增函数，并求不等式的解集.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）判断函数在区间上零点的个数.请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.点的直角坐标为，直线与曲线交于两点.（Ⅰ）写出点的极坐标和曲线的普通方程；（Ⅱ）当时，求点到两点的距离之积.23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）若不等式无解,求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，函数的最小值

6、为,求实数的值．-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家扶余市第一中学2017--2018学年度下学期期末考试题高二数学理科参考答案1～12DCABBDACBCDA13.14.15.16.17.解：由得，即…………2分由，得，即…………4分（Ⅰ）由已知得C，∴C…………6分（Ⅱ）∵，∴………………………………………………8分又∵，∴有解得…………11分所以的取值范围为……………………………………12分18.解（Ⅰ）∵是偶函数，所以，又当时，………………………………………………2分∴当时，，∴，…………5分所以当时，.………………………

7、………………………6分（Ⅱ）因为在上是减函数，…………………………8分要使在有意义，且为减函数，则需满足…10分解得……11分∴所求实数的取值范围为……12分19.解：（Ⅰ）因为函数在区间和上各有一个零点，所以有解得………………5分-8-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以的取值范围为：…………………………………………6分（Ⅱ）要使在区间上恒成立，需满足或或………