吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）

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1、吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试（文）时间:120分满分150分本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。第Ⅰ卷一.选择题(每小题5分,满分60分)1.已知集合，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.2.复数则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题则（）A.B.CD4.已知，若,则等于（）ABCD5.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的是（）ABCD6..已知在上是奇函数，且满足，当时，，则（）A.B.C.D.7.“”是“”的（）.A.充分不必要条件B必

2、要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件98.已知函数与在上是减函数，则在是（）A.增函数B减函数C.先增后减D.先减后增9.对于函数，给出如下三个命题：是偶函数；在区间上是减函数，在区间上是增函数；没有最小值，其中正确的个数为（）.ABCD.10.在中，角成等差数列，则（）ABCD11..函数在定义域内的零点的个数为（）AB.C.D12.已知，则向量与的夹角为（）ABCD第Ⅱ卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13.指数函数的图象经过点则_________________.14.已知,则.15.设函数曲线在点处切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为___________16.若函数

3、对定义域内的任意，当时，总有，则称函数为“单纯函数”，例如函数是“单纯函数”，但函数不是“单纯函数”，若函数为“单纯函数”，则实数的取值范围是___________.三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分）17（12分）.已知函数.9（1）若函数是偶函数，求的值；（2）若函数在上，恒成立，求的取值范围.18（12分）.设与是函数的两个极值点。（1）试确定常数和的值。（2）求函数的单调区间。19（12分）.已知且，设：函数在上单调递减；：函数在上为增函数；为假，为真。求实数的取值范围。20（12分）.已知函数在处取得极值其中为常数.⑴试确定的值.⑵讨论函数的单调区间

4、.⑶若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围921（12分）.已知某服装厂每天的固定成本是元，每天最大规模的生产量是件。每生产一件服装，成本增加元，生产件服装的收入函数是，记分别为每天生产件服装的利润和平均利润（平均利润=）⑴当时，每天生产量为多少时，利润有最大值?⑵每天生产量为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值.922.（满分10分）在直角坐标系中，曲线，在以为极点，轴为极轴的极坐标系中，直线：.若，判断直线与曲线的位置关系.若曲线上存在点到直线的距离为，求实数的取值范围.9参考答案一、选择题1-12、CDCBDBABCCBA二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、根据题意

5、函数是偶函数图像的对称轴是，可解解得在上恒成立函数在上的最大值小于或等于①当时，在上先增后减，解得[来源:学科网]此时的取值范围是②当时，在为减函数，解得取值范围是，所以此时的取值范围是综上所述，实数的取值范围是918、解得由得或由得增区间是和减区间是19.真，且真且一真一假当p真q假时，当p假q真时，综上所述，实数的取值范围920.(1)(2)减区间，增区间(3)由（2）可知，在处取得极小值此极小值也是最小值，要使恒成立，只需，解得或所以的取值范围为.21.依题意得利润当，有最大值为37500元.(2)依题意得[来源:Z§xx§k.Com]当时，在上单调递增，当时，在上单调递减所以当时

6、，时，取得最大值，为元.9当时，时，取得最大值为100元。22.曲线的普通方程为其表示圆心为，半径为的圆；直线的直角坐标方程为圆心到直线的距离，所以直线与圆相切（2）直线的直角坐标方程由已知可得，圆心到直线的距离解得,所以实数的取值范围为9