2019年高三上学期第二次月考 数学文

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1、2019年高三上学期第二次月考数学文一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知复数满足，那么复数的虚部为（　）A．1　　B．　　C．　　D．－12．已知在等比数列中，，则等比数列的公比q的值为（　　）A．B．C．2D．83．若，则为（）A．等腰三角形．B.直角三角形C.锐角三角形D.不能判断4．下列命题中是假命题的是（）A.B．C．D．5．曲线y＝－在点M处的切线的斜率为(　　)A．－B.C．－D.6．已知点是△的重心，(,)，若，，则的最小值是（）A．B．C．D．7．下列几种说法正确的个数是（

2、）①函数的递增区间是；②函数，若，则；③函数的图象关于点对称；④直线是函数图象的一条对称轴；⑤函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；A1B2C3D48．设数列满足，它的前　项和为，则最小为下列（）时S>1025.A.9B.10C.11D.129．已知点，O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足则向量方向上的投影的取值范围是（）A．B．[-3，3]C．D．1256791011……，034810.探索以下规律：则根据规律，从xx到xx，箭头的方向依次是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题

3、：（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积△ABC为.12．已知向量，满足，且，则的夹角为.13．,,则的概率是14.函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于.15．给出下列命题,其中正确的命题是　　　　（写出所有正确命题的编号）．①在中，若,则是锐角三角形；②在中,是的充要条件；③已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件；④若数列为等比数列，则“”是“”的充分不必要条件；⑤函数

4、的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数，那么为恒均变函数.三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，过程或步骤）16．已知，函数，(1)求函数的最大值和最小正周期；(2)设的内角的对边分别且,,若求的值．17．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3

5、格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．18.已知等差数列的各项均为正数，是等比数列，(1)求数列的通项公式；(2)求证：对一切都成立.19.已知函数的导函数数列的前n项和为，点均在函数的图象上．(1)求数列的通项公式及的最大值；(2)令，其中，求的前n项和．20.已知二次函数对都满足且，设函数（，）．(1)求的表达式；(2)若,使成立，求实数的取值范围.21．已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的负半轴上过其上一点的切线方程为为常数）.　(1)求抛物线方程；(2)斜率为的直线与抛物线的另一交点为，斜率为的直线

6、与抛物线的另一交点为（、两点不同），且满足，求证:线段的中点在轴上；(3)在(2)的条件下，当时，若的坐标为，求为钝角时点的纵坐标的取值范围.白鹭洲中学xx届高三第二次月考数学试卷答案（文）（xx.9）一、选择题：题号12345678910答案DBABDACCAC二、填空题：11、____________12、_______13、14、______8______15、______①②⑤______16、略17、解：(1)因为x＝5时，y＝11，所以＋10＝11，a＝2.(2)由(1)可知，该商品每日的销售量y＝＋1

7、0(x－6)2.所以商场每日销售该商品所获得的利润f(x)＝(x－3)＝2＋10(x－3)(x－6)2,3

8、.由得：所以.又因为点均在函数的图象上，所以.当n=1时，；当.令∴当n=3或n=4时，取得最大值12.综上，，当n=3或n=4时，取得最大值12.（2）由题意得，所以，即数列是首项为8，公比是的等比数列，，故的前n项和，①，②所以①－②得，.20、解：（1）设，于是，所以又，则．所以.（2）当m>0时，由对数函数性质，f（x）的值域为R；当m=0时，对，恒