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《2018-2019学年高中数学 模块综合检测（含解析）新人教A版选修1 -1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块综合检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“∃x0∈R,2x0－3>1”的否定是( )A．∃x0∈R,2x0－3≤1 B．∀x∈R,2x－3>1C．∀x∈R,2x－3≤1D．∃x0∈R,2x0－3>1解析：选C 由特称命题的否定的定义即知．2．函数y＝－的图象在点(1，－1)处的切线的方程是( )A．x－y－2＝0B．2x－2y＋3＝0C．x＋y＝0D．x－y＝0解析：选A ∵y′＝，∴y′，∴y＝－在点(1，－1)处的切线的斜率为1，∴切线的方程为y－(－1)＝
2、x－1，即x－y－2＝0，故选A.3．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为( )A.B．－C．8D．－8解析：选B 由y＝ax2得x2＝y,∴＝－8，∴a＝－.4．下列说法中正确的是( )A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析：选D 否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性，故选D.5．已知甲：a，b，c成等差数列；乙：＋＝2.则甲是乙的( )A．
3、必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A 若＋＝2，则a＋c＝2b，由此可得a，b，c成等差数列；当a，b，c成等差数列时，可得a＋c＝2b，但不一定得出＋＝2，如a＝－1，b＝0，c＝1.所以甲是乙的必要不充分条件，故选A.6．双曲线－＝1(mn≠0)的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为( )A.B.C.D.解析：选A 抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，故双曲线－＝1中，m>0，n>0且m＋n＝c2＝1.①又双曲线的离心率e＝＝＝2，②联立方程①②，解得故mn＝.7．下列命题
4、的否定是真命题的是( )A．存在向量m，使得在△ABC中，m∥且m∥B．对所有正实数x，都有x＋≥2C．对所有第四象限的角α，都有sinα<0D．有的幂函数的图象不经过点(1,1)解析：选D A中，当m＝0时，满足m∥且m∥，所以A是真命题，其否定是假命题；B中，由于x>0，所以x＋≥2＝2，当且仅当x＝，即x＝1时等号成立，所以B是真命题，其否定是假命题；C中，由于第四象限角的正弦值是负数，所以C是真命题，其否定是假命题；D中，对于幂函数f(x)＝xα，均有f(1)＝1，所以幂函数的图象均经过点(1,1)，所以D是假命题，其否定是真命题．故选D.8
5、.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图，则函数y＝ax2＋bx＋的单调递增区间是( )A．(－∞，－2]B.C．[－2,3]D.解析：选D 由题图可知d＝0.不妨取a＝1，∵f(x)＝x3＋bx2＋cx，∴f′(x)＝3x2＋2bx＋c.由图可知f′(－2)＝0，f′(3)＝0，∴12－4b＋c＝0,27＋6b＋c＝0，∴b＝－，c＝－18.∴y＝x2－x－6，y′＝2x－.当x＞时，y′＞0，∴y＝x2－x－6的单调递增区间为.故选D.9．已知F1(－3,0)，F2(3,0)是椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F1PF2＝α.当α＝
6、时，△F1PF2面积最大，则m＋n的值是( )A．41B．15C．9D．1解析：选B 由S△F1PF2＝
7、F1F2
8、·yP＝3yP，知P为短轴端点时，△F1PF2面积最大．此时∠F1PF2＝，得a＝＝2，b＝＝，故m＋n＝15.10．已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1，F2，点A在C上．若
9、F1A
10、＝2
11、F2A
12、，则cos∠AF2F1＝( )A.B.C.D.解析：选A 由题意得解得
13、F2A
14、＝2a，
15、F1A
16、＝4a，又由已知可得＝2，所以c＝2a，即
17、F1F2
18、＝4a，∴cos∠AF2F1＝＝＝.故选A.11．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3
19、对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)解析：选B 由2xlnx≥－x2＋ax－3，得a≤2lnx＋x＋，设h(x)＝2lnx＋x＋(x＞0)，则h′(x)＝.当x∈(0,1)时，h′(x)＜0，函数h(x)单调递减；当x∈(1，＋∞)时，h′(x)＞0，函数h(x)单调递增，所以h(x)min＝h(1)＝4.所以a≤h(x)min＝4.故a的取值范围是(－∞，4]．12．定义在R上的函数f(x)满足：f′(x)＞f(x)恒成立，若x1＜x2，则ex1f(x2)与ex2f(x
20、1)的大小关系为( )A．ex1f(x2)＞ex2f(x1)B．ex1f(x2)＜ex2(x
