2019_2020学年高中数学模块综合检测（含解析）新人教A版选修1_1

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1、模块综合检测[学生用书P145(单独成册)](时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B.由(2x－1)x＝0可得x＝或x＝0.因为“x＝或x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件，所以“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．2．设a，b∈R，则“(a－b)a2<0”是“a

2、不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.由(a－b)a2<0可知a2≠0，则一定有a－b<0，即asinxB．∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝2C．∀x∈R，3x>0D．∃x0∈R，lgx0＝0解析：选B.因为sinx0＋cosx0＝sin≤，所以B错误，选B.4．与双曲线－x2＝1共焦点，且过点(1，2)的椭圆的标准方程为(　　)A.＋＝1B．＋＝1

3、C.＋＝1D．＋＝1解析：选C.由题知，焦点在y轴上，排除A，B，将(1，2)代入C，D可得C正确，故选C.5．函数f(x)＝x－ex＋2的单调增区间为(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(－∞，1)D．(1，＋∞)解析：选B.因为f′(x)＝1－ex(x∈R)，所以f′(x)>0的解集为{x

4、x<0}，所以函数f(x)的单调增区间为(－∞，0)，故选B.6．若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则双曲线－＝1的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±2xC．y＝±4xD．y＝±x解析：选A.由椭圆的离心率e＝＝，可知＝＝，所以＝，故双曲

5、线－＝1的渐近线方程为y＝±x.7．已知命题p：若方程ax2＋x－1＝0有实数解，则a≥－且a≠0；命题q：函数y＝x2－2x在[0，3]上的最大值与最小值之和为2.则下列为真命题的是(　　)A．p且qB．p且﹁qC．p或﹁qD．p或q解析：选D.由于a＝0时，方程ax2＋x－1＝0有实数解x＝1，故p是假命题；函数y＝x2－2x在[0，3]上的最小值为－1，最大值为3，最大值与最小值之和为2，故q是真命题，在四个选项中，只有p或q是真命题．8．若命题“∃x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围为(　　)A．1≤a≤3B

6、．－1≤a≤3C．－3≤a≤3D．－1≤a≤1解析：选B.根据题意可得∀x∈R，都有x2＋(a－1)x＋1≥0，所以Δ＝(a－1)2－4≤0，所以－1≤a≤3.9．设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为(　　)A．y2＝±4xB．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2＝8x解析：选B.由已知可得，抛物线的焦点坐标为.又直线l的斜率为2，故直线l的方程为y＝2，则

7、OA

8、＝，故S△OAF＝··＝4，解得a＝±8，故抛物线的方程为y2＝±8x.10．已知函数f(x)＝

9、x3－px2－qx的图象与x轴切于点(1，0)，则f(x)的极值为(　　)A．极大值为，极小值为0B．极大值为0，极小值为－C．极小值为－，极大值为0D．极小值为0，极大值为解析：选A.f′(x)＝3x2－2px－q(x∈R)，由题可得f′(1)＝0，f(1)＝0，解得p＝2，q＝－1，故f′(x)＝3x2－4x＋1.令f′(x)>0，解得x<或x>1，令f′(x)<0，解得b>0)上的点，F1，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则

10、PF

11、1

12、·

13、PF2

14、的最大值与最小值之差一定是(　　)A．1B．a2C．b2D．c2解析：选D.由椭圆的几何性质得a－c≤

15、PF1

16、≤a＋c，

17、PF1

18、＋

19、PF2

20、＝2a，所以

21、PF1

22、·

23、PF2

24、≤＝a2，当且仅当

25、PF1

26、＝

27、PF2

28、时取等号．

29、PF1

30、·

31、PF2

32、＝

33、PF1

34、·(2a－

35、PF1

36、)＝－

37、PF1

38、2＋2a

39、PF1

40、＝－(

41、PF1

42、－a)2＋a2≥－c2＋a2＝b2，所以

43、PF1

44、·

45、PF2

46、的最大值与最小值之差为a2－b2＝c2.12．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下

47、列图象不可能为y＝f(x)的图象的是(　　)解析：选D.[f(x)ex]′＝[ax2＋(2a＋b)x＋b＋c]ex，由x＝