2019_2020学年高中数学模块综合检测含解析新人教A版选修2_2.docx

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1、模块综合检测(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数(i为虚数单位)的虚部是(　　)A．B．iC．iD．解析：选D　因为＝＝＋i，所以复数的虚部为，故选D.2．已知复数z＝(2＋i)(a＋2i3)在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(4，＋∞)C．(－1,4)D．(－4，－1)解析：选C　复数z＝(2＋i)(a＋2i3)＝(2＋i)(a－2i)＝2a＋2＋(a－4)i，其在复平面内对应的点(2a＋2，a－4)在第四象限，则2a＋2>0，且a－4

2、<0，解得－1b>cB．b>a>cC．a>c>bD．b>c>a解析：选A　由题意可得a＝xdx＝＝x＝；b＝1－xdx＝1－＝1－＝；c＝x3dx＝＝.综上，a>b>c.5．

3、由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(　　)A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①解析：选B　该三段论应为：一次函数的图象是一条直线(大前提)，y＝2x＋5是一次函数(小前提)，y＝2x＋5的图象是一条直线(结论)．6．已知点列：P1(1,1)，P2(1,2)，P3(2,1)，P4(1,3)，P5(2,2)，P6(3,1)，P7(1,4)，P8(2,3)，P9(3,2)，P10(4,1)，P11(1,5)，P12(2,4)，…，则P60的坐标为(　　)A．(3,8)B．(4,

4、7)C．(4,8)D．(5,7)解析：选D　横纵坐标之和为2的有1个，横纵坐标之和为3的有2个，横纵坐标之和为4的有3个，横纵坐标之和为5的有4个．因此横纵坐标之和为2,3，…，11的点共有1＋2＋3＋…＋10＝55个，横纵坐标之和为12的有11个．因此P60为横纵坐标之和为12的第5个点，即为(5,7)，故选D.7.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图，则函数y＝ax2＋bx＋的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2]B.C．[－2,3]D.解析：选D　由题图可知d＝0.不妨取a＝1，∵f(x)＝x3＋bx2＋cx，∴f′(x)＝3x2＋2bx＋c.由图可知f′(－2)＝0，f′

5、(3)＝0，∴12－4b＋c＝0,27＋6b＋c＝0，∴b＝－，c＝－18.∴y＝x2－x－6，y′＝2x－.当x＞时，y′＞0，∴y＝x2－x－6的单调递增区间为.故选D.8．如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x2＋y2＝r2(r>0)内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若＝m＋n(m，n∈R)，则是m2，n2的等差中项．现有一椭圆＋＝1(a>b>0)内切于矩形ABCD，任取椭圆上一点P，若＝m＋n(m，n∈R)，则m2，n2的等差中项为(　　)A.B.C.D．1解析：选A　图，设P(x，y)，由＋＝1知A(a，b)，B(－a，b)，由＝m＋n可得代入＋＝1可得(m－n)2＋(m＋n)2＝

6、1，即m2＋n2＝，所以＝，即m2，n2的等差中项为.9．已知函数f(x)＝x3－ax在(－1,1)上单调递减，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．[3，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，3]解析：选B　∵f(x)＝x3－ax，∴f′(x)＝3x2－a.又f(x)在(－1,1)上单调递减，∴3x2－a≤0在(－1,1)上恒成立，∴a≥3，故选B.10．设函数f(x)在R上可导，f(x)＝x2f′(2)－3x，则f(－1)与f(1)的大小关系是(　　)A．f(－1)＝f(1)B．f(－1)>f(1)C．f(－1)

7、f′(x)＝2xf′(2)－3，则f′(2)＝4f′(2)－3，解得f′(2)＝1，所以f(x)＝x2－3x，所以f(1)＝－2，f(－1)＝4，故f(－1)>f(1).11．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)解析：选B　由2xlnx≥－x2＋ax－3，得a≤2lnx＋x＋，设h