2019届高三数学第三次月考试题 文

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1、2019届高三数学第三次月考试题文一、选择题1．设集合A＝{x

2、}，B＝{x

3、－1＜2x＜4}，则A∩B＝A．[0，2）B．（0，2）C．（，2）D．[0，4）2．设复数z＝1＋2i，则A．z2＝2z－3B．z2＝2z－4C．z2＝2z－5D．z2＝2z－63．若双曲线的一个焦点为（－3，0），则m＝A．B．8C．9D．644．设向量a、b满足

4、a

5、＝1，，且a·b＝1，则

6、a－2b

7、＝A．2B．5C．4D．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．5B．6C．6.5D．76．函数f（x）＝sin（π

8、x＋θ）（）的部分图象如下图，且，则图中m的值为A．1B．C．2D．或27．设x，y满足约束条件，则z＝2x－y的最小值为A．－3B．4C．0D．－48．执行如图的程序框图，若输入的k＝－11，则输出的S＝A．12B．13C．15D．189．若函数f（x）＝

9、2x－4

10、－a存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则a的取值范围为A．（0，4）B．（0，＋∞）C．（3，4）D．（3，＋∞）10．设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＋acosC＝0，sinA－2sin（A＋C），则A．B．C．

11、D．11．已知圆C过抛物线y2＝4x的焦点，且圆心在此抛物线的准线上．若圆C的圆心不在x轴上，且与直线相切，则圆C的半径为A．B．12C．D．1412．若函数f（x）＝（4－a）[（x2－2x－2）ex－ax3＋12ax]（a∈R）在（2，3）上有极大值，则a的取值范围为A．（，4）B．（4，）C．D．（，＋∞）二、填空题13．某地区有1000家超市，其中大型超市有150家，中型超市有250家，小型超市有600家．为了了解各超市的营业情况．从中抽取一个容量为60的样本．若采用分层抽样的方法，则抽取的小型超市共有

12、________家．14．若函数f（x）＝log8x＋log2x2，则f（8）＝________．15．若，且θ为钝角，则．16．在四面体ABCD中，AD⊥底面ABC，，BC＝2，E为棱BC的中点，点G在AE上且满足AC＝2GE，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则tan∠AGD＝________．三、解答题17．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1＝4，an＝2n＋1（n≥2）．（1）证明：当n≥2时，Sn＝an＋n2；（2）若等比数列{bn}的前两项分别为S2，S5，求{bn}的前n项和Tn．18．为了

13、了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机各选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出如下的折线图：（1）分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值；（2）轮胎的宽度在[194，196]内，则称这个轮胎是标准轮胎．（i）若从甲厂提供的10个轮胎中随机选取1个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率P；（ii）试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？19．如图，在直四棱柱A

14、BCD—A1B1C1D1中，AB＝BD＝1，，AA1＝BC＝2，AD∥BC．（1）证明：BD⊥平面ABB1A1．（2）比较四棱锥D—ABB1A1与四棱锥D—A1B1C1D1的体积的大小．20．如图，椭圆W：（a＞b＞0）的焦距与椭圆Ω：的短轴长相等，且W－与Ω的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为A，直线l经过Ω在y轴正半轴上的顶点B且与直线OA（O为坐标原点）垂直，l与Ω的另一个交点为C，l与W交于M，N两点．（1）求W的标准方程；（2）求．21．已知函数f（x）＝x－a2lnx（a＞0）．（1）讨论函数

15、f（x）在（a，＋∞）上的单调性；（2）证明：x3－x2lnx≥x2且2x3－x2lnx－16x＋20＞0．22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），直线C2的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求．23．已知函数f（x）＝

16、x

17、]＋

18、x－3

19、．（1）求不等式的解集；（2）若k＞0，且直线y＝kx＋5k与函数f（x）的图象可以围成一个三角形，求k的取值范围．高三数学试卷参考答案（文科）1．A2．

20、C3．B4．D5．B6．B7．A8．C9．C10．A11．D12．B13．3614．715．－516．217．（1）证明：当n≥2时，∵Sn＝4＋（5＋7＋…＋2n＋1），∴Sn＝2n＋1＋n2＝an＋n2．（2）解：由（1）知S2＝9，S5＝36，∴{bn}的公比，且b1＝9，∴．18．解：（1）甲厂这批轮胎宽度的平均值为（mm）乙厂这批轮胎宽度的平均值为．（2）甲厂这批轮胎宽度都在