2018届高三数学第三次月考试题文

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1、2018届高三数学第三次月考试题文命题人：考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，则复数的虚部为（）A.B.C.D.3．已知非零向量满足则的夹角为（）（A）（B）（C）（D）4．已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）A.BCD.5.我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（）A．164石B．178石

2、C．189石D．196石6.命题：“，使”，这个命题的否定是（）A．，使B．，使C．，使D．，使7.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．8．如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．9.若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）（A）（B）（C）（D）10.已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则

3、AB

4、=　　　　（　　）A、2B、C、6D、11．已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，

5、这两条曲线在第一象限的交点为是以为底边的等腰三角形。若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）B.C.D.12.已知函数,若关于的不等式恰有1个整数解,则实数的最大值是（）A．2B．3C．5D．8第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.已知一组数据：的平均数为，则该组数据的方差为______.14.动点满足，则的最小值为.15.设数列满足，点对任意的，都有向量，则数列的前项和.16.已知两条直线：和与函数的图像从左到右相交于点,与函数的图像从左到右相交于点记线段在______.三、解答题(本大题6小题,共70分

6、,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17、如图，平面四边形中，，，，，，求（Ⅰ）；（Ⅱ）的面积.18.如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，点分别为棱的中点.（1）求证：直线平面；（2）求点到平面的距离.(18题图)(19题图)19.近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现把该组织的成员按年龄分成组第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示，已知第组有人.（1）求该组织的人数；（2）若在第组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参加某社区的宣传活动，应从

7、第组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该组织决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验，求第组至少有名志愿者被抽中的概率.20.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）直线与椭圆交于P,Q两点，P点位于第一象限，A,B是椭圆上位于直线两侧的动点.当点A,B运动时，满足，问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.21.设函数（1）令（），若的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（2）若方程有唯一实数解，求正数的值．请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，

8、则按所做的第一个题目计分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是（φ为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和圆C的极坐标方程；（2）射线OM：θ=α（其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值.23．选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为.（1）求实数m的值；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.xx第三次月考数学试题答案一．选择题1-6BACDCB7-12CCBCBD二、填空题13.214.315.16.8(17)【

9、解析】（Ⅰ）在中，由正弦定理得：，…………………2分在中，由余弦定理得：…………………4分所以…………………6分（Ⅱ）因为，，所以因为…………………8分所以…………………1218(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：要证明直线平面，连接各中点后证得四边形为平行四边形，即可得到直线平面（2）利用等体积法，转换棱锥的顶点和底面，即可求出点到平面的距离解析：(1)连结，则在三角形中为中位线，于是因为为中点，所以平行且等于.所以在平行