2019届高三数学第二次模拟考试题 文

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1、2019届高三数学第二次模拟考试题文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[xx·遵义联考]设集合，则集合的真子集有（）

2、A．3个B．4个C．5个D．6个2．[xx·龙岩期末]如图所示的茎叶图记录了球员甲、乙两人在xx赛季某月比赛过程中的得分成绩，则下列结论正确的是（）A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的平均数小于乙的平均数C．甲的中位数大于乙的中位数D．甲的方差小于乙的方差3．[xx·江南十校]已知是虚数单位，则化简的结果为（）A．B．C．D．14．[xx·四川一诊]如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米，其内有一边长为1分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖(飞镖的大小忽略不计)，则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（）A．B．C．D．5．[xx·长沙一

3、模]已知，是双曲线的上、下焦点，点是其一条渐近线上一点，且以为直径的圆经过点，则的面积为（）A．B．C．2D．16．[xx·清远期末]在正方体中，，分别是线段，的中点，以下结论：①；②与异面；③面；其中正确的是（）A．①B．①②C．①③D．②③7．[xx·宁德期末]已知点，点为不等式组所表示平面区域上的任意一点，则的最小值为（）A．B．C．1D．28．[xx·福建质检]给出下列说法：①“”是“”的充分不必要条件；②定义在上的偶函数的最大值为30；③命题“，”的否定形式是“，”．其中正确说法的个数为（）A．0B．1C．2D．39．[xx·衡水中学]已知函数关于直线对称，且在

4、上单调递增，，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．10．[xx·哈尔宾六中]《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图．若输出的的值为350，则判断框中可填（）A．B．C．D．11．[xx·湖北联考]在中，角、、的对边分别是、、，若，则的最小值为（）A．B．C．D．12．[xx·衡水金卷]椭圆与抛物线相交于点，，过点的直线与抛物线相切于，点，设椭圆的右顶点为，若四边形为平行四边形，则椭圆的离心率为（）A

5、．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．[xx·九江一模]已知向量，，则在方向上的投影等于__________．14．[xx·江西名校联考]若，则实数的取值范围是__________．15．[xx·姜堰中学]已知函数的部分图象如图所示，其中，，则______．16．[xx·邵东月考]已知三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[xx·泉州质检]已知等差数列的公差，，且，，成等比数列．（1）求的通项公式；（2）设，求数

6、列的前项和．18．（12分）[xx·泰安一中]如图，在四棱柱中，，，为边的中点，底面．求证：（1）平面；（2）平面平面．19．（12分）[xx·佛山质检]下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩：用这44人的两科成绩制作如下散点图：学号为22号的同学由于严重感冒导致物理考试发挥失常，学号为31号的同学因故未能参加物理学科的考试，为了使分析结果更客观准确，老师将，两同学的成绩（对应于图中，两点）剔除后，用剩下的42个同学的数据作分析，计算得到下列统计指标：数学学科平均分为，标准差为，物理学科的平均分为74，标准差为，数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线（如图

7、所示）的方程为．（1）若不剔除，两同学的数据，用全部44人的成绩作回归分析，设数学成绩与物理成绩的相关系数为，回归直线为，试分析与的大小关系，并在图中画出回归直线的大致位置；（2）如果同学参加了这次物理考试，估计同学的物理分数（精确到个位）；（3）就这次考试而言，学号为16号的同学数学与物理哪个学科成绩要好一些？（通常为了比较某个学生不同学科的成绩水平，可按公式统一化成标准分再进行比较，其中为学科原始分，为学科平均分，为学科标准差）．20．（12分）[xx·聊城一中]已知焦点在轴上的抛物线过点，椭圆的两个焦点分别为，，其中与的