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时间:2019-11-13
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1、2019-2020年高二数学上册课后强化练习题30一、选择题1.集合A={x
2、x=kπ+,k∈Z},B={x
3、x=kπ-,k∈Z},则A与B的关系是( )A.ABB.BAC.A=BD.以上都不对[答案] C[解析] 在坐标系中画出两个集合中的角的终边可知A=B.2.如果α是第三象限的角,则下列结论中错误的是( )A.-α为第二象限角B.180°-α为第二象限角C.180°+α为第一象限角D.90°+α为第四象限角[答案] B[解析] -α与α终边关于x轴对称;180°+α终边与α终边关于原点对称;∵180°-α终边与-α终边关于原点对称,∴
4、180°-α终边与α终边关于y轴对称.3.f(sinx)=cos19x,则f(cosx)=( )A.sin19xB.cos19xC.-sin19xD.-cos19x[答案] C[解析] f(cosx)=f(sin(90°-x))=cos19(90°-x)=cos(270°-19x)=-sin19x.4.函数y=sin的最小正周期是( )A.πB.2πC.4πD.[答案] C5.如图所示是函数y=Asin(ωx+φ)+2的图象的一部分,它的振幅、周期、初相分别是( )A.A=3,T=,φ=-B.A=1,T=π,φ=-πC.A=1,T=π,φ=-
5、πD.A=1,T=π,φ=-[答案] B[解析] 最大值3,最小值1,∴A==1,=-=,T=∴ω=,∴y=sin(x+φ)+2,又∵过点,∴sin(φ+)=-1,∴φ+=2kπ-(k∈Z),令k=0得φ=-,故选B.6.若=2,则sinθcosθ的值是( )A.-B.C.±D.[答案] B[解析] 由=2得,tanθ=3,∴sinθcosθ===.7.已知α=,则点P(sinα,tanα)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[答案] D[解析] ∵<<π,∴sinα>0,tanα<0,∴点P在第四象限.8.已知角
6、θ在第四象限,且=-sin,则是( )A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第三象限D.第四象限[答案] D[解析] ∵θ在第四象限,∴在二或四象限,又∵=-sin,∴sin≤0,∴在第四象限.9.设a>0,对于函数f(x)=(00,所以y=1+,t∈(0,1]是
7、一个减函数,故选B.10.函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现50个最小值,则ω的最小值是( )A.98πB.98.5πC.99.5πD.100π[答案] C[解析] ∵函数在[0,1]上至少有50个最小值,∴至少有49个周期,∵T≤1,∴·≤1,∴ω≥99.5π.11.已知x∈[0,π],f(x)=sin(cosx)的最大值为a,最小值为b,g(x)=cos(sinx)的最大值为c,最小值为d,则( )A.b8、[0,1],cosx∈[-1,1],∴sin(cosx)∈[sin(-1),sin1],即a=sin1,b=-sin1,cos(sinx)∈[cos1,1],∴c=1,d=cos1.又sin1>cos1,∴b9、数f(x)=tanωx(ω<0)的图象的相邻两支截直线y=所得线段长为,则f的值为________.[答案] 0[解析] 由相邻两支截直线y=所得线段长为知,周期T==,∴ω=4,故f(x)=tan4x,∴f=tanπ=0.14.已知函数y=acos+3,x∈的最大值为4,则实数a的值为________.[答案] 2或-1[解析] ∵x∈,∴2x+∈,∴-1≤cos≤.当a>0,cos=时,y取得最大值a+3,∴a+3=4,∴a=2.当a<0,cos=-1时,y取最大值-a+3,∴-a+3=4,∴a=-1.综上可知,实数a的值为2或-1.15.已知10、f(n)=sin (n∈N+),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(xx)=________.[答案] 0[解析] f
8、[0,1],cosx∈[-1,1],∴sin(cosx)∈[sin(-1),sin1],即a=sin1,b=-sin1,cos(sinx)∈[cos1,1],∴c=1,d=cos1.又sin1>cos1,∴b9、数f(x)=tanωx(ω<0)的图象的相邻两支截直线y=所得线段长为,则f的值为________.[答案] 0[解析] 由相邻两支截直线y=所得线段长为知,周期T==,∴ω=4,故f(x)=tan4x,∴f=tanπ=0.14.已知函数y=acos+3,x∈的最大值为4,则实数a的值为________.[答案] 2或-1[解析] ∵x∈,∴2x+∈,∴-1≤cos≤.当a>0,cos=时,y取得最大值a+3,∴a+3=4,∴a=2.当a<0,cos=-1时,y取最大值-a+3,∴-a+3=4,∴a=-1.综上可知,实数a的值为2或-1.15.已知10、f(n)=sin (n∈N+),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(xx)=________.[答案] 0[解析] f
9、数f(x)=tanωx(ω<0)的图象的相邻两支截直线y=所得线段长为,则f的值为________.[答案] 0[解析] 由相邻两支截直线y=所得线段长为知,周期T==,∴ω=4,故f(x)=tan4x,∴f=tanπ=0.14.已知函数y=acos+3,x∈的最大值为4,则实数a的值为________.[答案] 2或-1[解析] ∵x∈,∴2x+∈,∴-1≤cos≤.当a>0,cos=时,y取得最大值a+3,∴a+3=4,∴a=2.当a<0,cos=-1时,y取最大值-a+3,∴-a+3=4,∴a=-1.综上可知,实数a的值为2或-1.15.已知
10、f(n)=sin (n∈N+),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(xx)=________.[答案] 0[解析] f
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