2019-2020年高二数学上册课后强化练习题24

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1、2019-2020年高二数学上册课后强化练习题24一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.已知sinα=-,<α<,则角α等于(  )A.         B.C.D.[答案] D2.已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若

2、a+b

3、不超过5,则k的取值范围是(  )A.[-4,6]B.[-6,4]C.[-6,2]D.[-2,6][答案] C[解析] 由

4、a+b

5、≤5平方得a2+2a·b+b2≤25,由题意得8+2(-10+2k)+25+k2≤25,即k2+

6、4k-12≤0,(k+6)(k-2)≤0,求得-6≤k≤2.故选C.3.函数f(x)=

7、sinx+cosx

8、的最小正周期是(  )A.B.C.πD.2π[答案] C[解析] 由f(x)=

9、sinx+cosx

10、=,而y=sin(x+)的周期为2π,所以函数f(x)的周期为π,故选C.[点评] 本题容易错选D,其原因在于没有注意到加了绝对值会对其周期产生影响.4.

11、a

12、=1,

13、b

14、=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为(  )A.30°   B.60°   C.120°   D.150°[答案] C[解析] ∵c⊥a,∴a

15、·c=0,∴a·(a+b)=0,即a·b=-

16、a

17、2,设a与b的夹角为θ,∴cosθ===-,∴θ=120°.5.函数y=tan的单调增区间是(  )A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z[答案] A[解析] ∵kπ-<2x-

18、v

19、个单位).设开始时点P的坐标为(-10,10),则5秒后点P的坐标为(  )A.(-2,4)B.(-30,25)C.(

20、10,-5)D.(5,-10)[答案] C[解析] 设(-10,10)为A,5秒后P点的坐标为A1(x,y),则=(x+10,y-10),由题意有=5v.所以(x+10,y-10)=(20,-15)⇒⇒所以选C.7.函数y=sin+cos的最小正周期和最大值分别为(  )A.π,1B.π,C.2π,1D.2π,[答案] A[解析] y=sin2xcos+cos2x·sin+cos2xcos-sin2xsin=sin2x+cos2x+cos2x-sin2x=cos2x,∴函数的最小正周期为π,最大值为1.8.设向量a=(1,-3)

21、,b=(-2,4),c=(-1,-2),表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形,则向量d为(  )A.(2,6)B.(-2,6)C.(2,-6)D.(-2,-6)[答案] D[解析] 设d=(x,y),由题意4a=(4,-12),4b-2c=(-6,20),2(a-c)=(4,-2).又表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形,∴4a+(4b-2c)+2(a-c)+d=0,即(4,-12)+(-6,20)+(4,-2)+(x,y)=(0,0),求得向量d=(-2,

22、-6).9.若sinα+cosα=tanα,则角α所在区间是(  )A.B.C.D.[答案] C[解析] tanα=sinα+cosα=sin(α+),∵0<α<,∴<α+<.∴0,∴m<.又a与b夹角

23、为0°时,m=-2,∴m≠-2.[点评] 两个向量夹角为锐角则数量积为正值,夹角为钝角则数量积为负值,是常用的结论.11.已知函数F(x)=sinx+f(x)在上单调递增,则f(x)可以是(  )A.1B.cosxC.sinxD.-cosx[答案] D[解析] 当f(x)=1时,F(x)=sinx+1;当f(x)=sinx时,F(x)=2sinx.此两种情形下F(x)的一个增区间是,在上不单调;对B选项,当f(x)=cosx时,F(x)=sinx+cosx=sin的一个增区间是,在上不单调;D选项是正确的.12.在△ABC中,已

24、知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形[答案] B[解析] ∵C=π-(A+B),∴sinC=sin(A+B),∴2sinAcosB=sin(A+B).∴sinAcosB-cosAsi

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