控制工程基础复习题答案(修)1

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1、《控制工程基础》期末复习题答案一、选择题1、设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（2）（1）1阶；（2）2阶；（3）3阶；（4）4阶2、一阶系统的传递函数为；其单位阶跃响应为（2）（1）；（2）；（3）；（4）3、已知道系统输出的拉氏变换为,那么系统处于（1）（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（3）。(1)；(2)（T>0）；(3)；(4)6、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为，系统的传

2、递函数为（1）。（1）；（2）；（3）；（4）7、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为，系统的脉冲响应为（1）。（1）(2)（3）(4)8、系统结构图如题图所示。试求局部反馈2加入前后系统的静态速度误差系数和静态加速度误差系数。（3）（1），；（2），；（3），；（4），；9、已知道系统输出的拉氏变换为,那么系统处于（3）（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼10、设有一RLC电路系统，如图所示，以Ur(t)为输入量，Uc(t)为输出量的运动微分方程式可以对系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（1）（1）1阶（2）2阶（3）3阶（4）4阶11、已知，其原函数

3、的终值（3）（1）0；（2）∞；（3）0.75；（4）312、一阶系统的传递函数为；其单位阶跃响应为（2）（1）；（2）；（3）；（4）13、已知系统的微分方程模型。其中u(t)是输入量，y(t)是输出量。求系统的传递函数模型G(S)=Y(S)/U(S)为（1）（1）(2)（3）（4）14、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（4）(1)；(2)；(3)；(4)；15、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（2）（1）；（2）；（3）；其中均为不等于零的正数。三、计算题（1）求如图所示电路网络的传递函数。其中，u0(t)为输出电压，ui(t)为输入电压

4、，R1和R2为电阻，C1和C2为电容。R2R1C2C1uiu0图1、解消去中间变量i1和i2，得（2）已知系统的特征方程为，试确定参数K的变化范围以使系统是稳定的。解：列劳斯表：S4115KS32020S2K0S100S0K00(4)、一阶系统结构图如题图所示。要求系统闭环增益，调节时间（s），试确定参数的值。解：由结构图写出闭环系统传递函数令闭环增益，得：令调节时间，得：。(5)、单位反馈系统的开环传递函数，求单位阶跃响应和调节时间。解：依题，系统闭环传递函数=，。(6)、已知开环传递函数为，画出对数幅频特性的折线图（BODE图），并求系统的相位裕量，判断闭环系统的稳定性.-20-

5、40-6015可算出相位裕量21度。闭环系统稳定(7)试求如图所示系统总的稳态误差，已知r(t)=t,n(t)=1(t)解：如果直接给出结果，并且正确，可以给满分(8)、已知系统的开环传递函数为其中Ｋ分别为10和180，分别判断闭环系统的稳定性。若稳定，求出相位稳定裕量。解：开环传递函数：，幅频特性单调下降，转折频率分别为：2，10，50；在区间[2,10]内计算如下：得，并在区间[2,10]内，解有效。，所以闭环系统稳定。（10分）当K=180时bode图如下：在区间[10,50]内计算如下：得，解在区间[10,50]内。,所以闭环系统不稳定（10分）(9)、要求系统为一阶无静差，

6、且要求Kv=300/s，wc=10rad/s，g=50度。求期望的开环传递函数解：已知系统为一阶无静差系统，首先，根据系统的动态要求，即由和设计开环特性中频段的形状，即简化模型。首先求出闭环幅频特性峰值为：（3分）再求中频段的长度h:（6分）再由然后根据稳定指标要求，即，决定-40db/10倍频w1w1’w2w2’wcw3-20db/10倍频-20db/10倍频-40db可以大致作出bode的形状，如图所示：T1=1/0.077=13;T2=1/2.3=0.43T3=1/17.7=0.056不考虑的影响的时候，开环传递函数为：（6分）考虑到对中频相位裕量的影响，要缩短h的长度，让变为

7、，修正后如保持修正后保持Kv不变：则根据上图中的修正后系统的开环bode图得传递函数为：（5分）因为w1增加了系统的稳定裕量，给系统带来好处所以可以不修正。