2019-2020年高二上学期期中考试数学试题

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学试题考生注意：1、答卷前，考生务必在答题纸上用钢笔或圆珠笔清楚填写班级、姓名、准考证号，并用铅笔在答题纸上正确涂写准考证号。2、考生答题请将答案用钢笔或圆珠笔写在答题纸上。用铅笔答题或将答案写在试卷上一律不给分。3、选择题答案必须全部涂写在答题纸上。考生应将代表正确答案的小方格用铅笔涂黑。注意试题题号和答题纸编号一一对应，不能错位。答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。4、考试时间120分钟，满分150分一、填空题：(本题满分56分)1.的值是____

2、_______．2.已知函数，在编写流程图时应采用___________结构．3.已知，，，则向量与向量的夹角是___________．结束输出S否是开始输入4.已知首项为31,公差为的等差数列中,前项和为,则数列中与零最接近的项是第项．5．已知数列满足，则_______．6．在等比数列{an}中，首项a1<0，则{an}是递增数列的充要条件是公比满足___________．7．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是___________．8．已知为坐标原点，点在第二象限内，且，，则实

3、数的值为___________．9．，则实数a的值为___________．10．已知非零向量与满足()·=0且=，则△ABC的形状为___________．11．数列满足，，并且()，则数列的第100项为___________．12．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是.13.已知数列的通项公式是，数列的通项公式是，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．则数列的前28项的和．14.设为正整数，在的范围内，使函数取

4、整数函数值的的个数记为；设，若为单调递增数列，则的取值范围为．二、选择题：(本题满分20分)15．给出下列算法：第一步，输入，第二步，判断是不是2，若，则满足条件；若，则执行第3步；第三步，依次从2到，检验能不能整除，若不能整除，则满足条件．则其算法结果为（）A．素数B．奇数C．偶数D．约数16.已知数列为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．17．某种珍稀动物经普查今年存量为1100只，5年前有1000只．在这5年中，该动物的年平均增长率为百分之（）A．1．8B．1．9C．2．0D．2．118.对于

5、数列，若存在常数，使得对任意，与中至少有一个不小于，则记作，那么下列命题正确的是（）A．若，则数列各项均大于或等于　B．若，则C．若，，则D．若，则三、解答题：19.（本题满分12分）已知向量，，，求的范围.20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分。已知，，（1）求出，，的值，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你的结论．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分。已知数列的前n项和为Sn，且，，．（1）求数列的通项；（2）设，求．2

6、2.（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）已知是曲线上的点，，且，(1)若是一个5项的等比数列，其中，，当时，试写出数列的所有项；(2)若是一个无穷等差数列，满足，，当时，求数列的前项和；(3)设，记.当是递增数列时，求出的取值范围；并求数列的最小值.23.（本题满分18分，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）已知数列是以为公差的等差数列，数列是以为公比的等比数列．（1）若数列的前项和为，且，，求整数的值；（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项，

7、使得恰好可以表示为该数列中连续5项的和？请说明理由；（3）若，，（其中，且为奇数），求证：数列中每一项都是数列中的项．上海市吴淞中学xx第一学期期中高二年级数学试卷（答案）（时间120分钟满分150分）一、填空题：1.的值是-1．2.已知函数，在编写流程图时应采用____条件_____结构．3.已知，，，则向量与向量的夹角是4.已知首项为31,公差为的等差数列中,前n项和为,则数列中与零最接近的项是第_11__项．5．已知数列满足，则_____1______．6．在等比数列{an}中，首项a1<0，则{a

8、n}是递增数列的充要条件是公比q满足_______．0