2019-2020年高二上学期期中考试 数学试题（无答案）

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学试题（无答案）一、填空题：（42分）1．等差数列中，，，则；2．数列的前项和，则其通项公式；3．等差数列中，是方程的两根，则；4．等比数列中，，则；5．等差数列中，成等比数列，则公差；6．若，两个数列：及都是等差数列，公差分别为，则；7．若，则在复平面内所对应的点位于第象限；8．设，则；9．数列的前项和，则；10．；11．设，那么；12．数列的通项公式为：，若存在，则的取值范围是；13．已知是等差数列，其公差，其前项和记为，且，则当取最大值时的；14．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（

2、3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，则第60个数对为。二、选择题：（12分）15．数列是等差数列的一个充要条件是（）A.；B.；C.；D.16．用数学归纳法证明：“”，在验证时，左端计算所得的项为（）A.1；B.；C.；D.17．已知是等比数列，，则（）A.；B.；C.；D.18．数列中，，则此数列的极限值为（）A.0；B.1；C.0或1；D.不存在三、解答题：（8+8+8+10+12）19．已知复数（为虚数单位），，试构造一个以为根的实系数一元二次方程。20．数列前项和，且，，求（1）数列的通项公式；（2）计算：的值.21

3、．已知数列满足：，（1）求的值，并猜想出的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想。22．设数列前项和为，若已知点均在函数图像上，（1）求数列的通项公式（2）设，是前项和，求使对所有恒成立的最小正整数。23．将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：……记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前n项和，且满足．（Ⅰ）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．