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时间:2019-11-12
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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学试题(无答案)(I)考试说明:1.考试时间:120分钟;2.试题总分150分;3.试卷页数4页一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)1.点(-2,3)到直线的距离为()A.B.-C.D.62.过点P(4,-1)且与直线垂直的直线方程是()A.B.C.D.3.已知空间三条直线若与异面,且与异面,则( )A.与异面.B.与相交.C.与平行.D.与异面、相交、平行均有可能.4.圆关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A.B.C.D.5.方程所表示的直线()A.恒过定点(-2
2、,3)B.恒过定点(2,3)C.恒过点(-2,3)和(2,3)D.都是平行直线6.直线与圆在同一坐标系内的图像可能是()7.已知圆,圆,若两圆无公共点,求的取值范围.()8.(理科)已知满足方程,求的取值范围()BCD8.(文科)已知满足方程,求的范围()ABCD9设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是()(A)(B)(C)D10.设,,若直线与圆相切,则的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中的横线上.)11直线过点,且
3、平行于直线,求的一般式方程12.若直线过点,且与两坐标轴围成三角形面积为8,求该直线方程13.已知直线,当为何值时直线14.如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为____.15.高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形,点、、、、均在半径为1的同一球面上,则底面的中心与顶点之间的距离为三,解答题:16.(本题小题满分13分,(1)问6分,(2)问7分)求经过两直线的交点且垂直于直线的直线的方程.17.(本小题满分
4、13分)一束光线从点出发,经过直线反射后通过点,求反射光线所在的直线方程。18(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分.)(理科)如题(19)图,在中,B=,AC=,D、E两点分别在AB、AC上.使,DE=3.现将沿DE折成直二角角,(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求二面角A-EC-B的正切值.(文科)四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是边长为侧面PAD是正三角形,且平面PAD.(1)求证:(2)若点E为BC中点,在PC上是否存在一点F,使得平面19.(本小题满分12分,(1)问6分,(2)问6分)(理科)如图所示,四棱锥的底面是
5、正方形,.点E,F分别为棱的中点.(1),过AB做一截面交平面PCD于直线MN,求证.(2).求直线AF与平面PDE的所成角的正弦值.(文科)如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(图(2)).(1)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ;(2)求三棱锥C-EFG的体积.20.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)已知点A(-1,10),圆C:.(1)若直线过点A
6、,且被圆C截得弦长为6,求的方程.(2)、若直线过点A,且在圆C上有两个点到直线的距离等于2,求的方程.21.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问4分(III)问5分)已知平面上的线段及点,在上任取一点,线段长度的最小值称为点到线段的距离,记作。(1)求点到线段的距离;(2)设是长为2的线段,求点集所表示图形的面积;(3)写出到两条线段距离相等的点的集合,其中,其中。
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